수학적 창의성 증진을 위한 교수-학습 프로그램 개발 연구

Abstract

본 연구의 목적은 중학교 1학년 학생들의 수학적 창의성 증진을 위해 실제 현장에서 적용할 수 있는 교수-학습 프로그램을 개발하는 것이다. 이를 위해 선행 연구를 통해 수학적 창의성의 정의 및 구성 요소 등에 대해 고찰하였고, 특히 수학적 창의성 증진을 위해 실제 학생들에게 적용하였던 프로그램을 통해 개방형 문항과 문제 만들기가 수학적 창의성과 밀접한 관련이 있다는 결과를 도출하였다. 여러 문헌을 분석한 것을 바탕으로 수학적 창의성 증진을 위한 교수-학습 프로그램 개발의 기본 방향을 프로그램의 구성과 내용, 운영, 평가 면에서 아래와 같이 정하였다. 첫째, 프로그램의 구성은 조건은 닫혔으나 목표는 열린 개방형 문항을 시작으로 조건과 목표가 모두 닫힌 문항, 그 후 조건은 열려있으나 목표는 닫힌 문제 만들기 순서로 총 3단계로 학습한다. 둘째, 프로그램의 내용은 정규교육과정과 연계하여 진행될 수 있도록 정규교육과정에서 다루고 있는 수학적 개념을 포함하면서 그 성질을 스스로 탐구하고 발견할 수 있도록 하고, 주제의 필요성에 따라 선행되는 내용을 포함할 수는 있으나 원칙적으로는 정규교과과정에 따른 내용을 기본으로 한다. 셋째, 프로그램 운영은 수업시수가 한정되어 있는 정규교과시간 보다는 방과 후 활동 등 별도의 시간을 마련하여 운영할 것을 지향하며, 학생들의 활동에 교사의 개입은 최소한으로 하되 적절한 피드백을 통해 수학적 원리 등을 발견하는데 도움을 줄 수 있도록 한다. 넷째, 프로그램의 평가는 개방형 문항과 문제 만들기에 한하며 그 기준은 개방형 문항은 유창성과 융통성, 문제 만들기는 유창성 이외에 상황과의 관련도, 개념의 형성, 문제 해결 능력을 기준으로 한다. 교수-학습 자료의 체제는 정규교육과정과 연계되어 학생들이 실제 학교 수업에도 긍정적인 영향을 받을 수 있도록 구성하였고, 교수-학습 자료를 지도하는 교사가 학교 상황에 맞게 유동적으로 수정, 보완할 수 있고 구체적인 수업을 설계하는 데에 도움이 될 수 있도록 하였다. 본 연구는 수학적 창의성 증진을 위해 개방형 문항과 문제 만들기가 개별적으로 연구되던 기존의 연구와는 달리 두 가지를 모두 활용하여 수학적 창의성 증진을 위한 교수-학습 프로그램을 개발하고, 프로그램의 구성 및 운영, 교수-학습 자료의 개발에 관한 구체적인 안내 및 평가를 제공한다는 데 그 의의가 있다.