갈러킨 유한요소법을 사용한 확률적 최적제어문제의 수치해법

Abstract

많은 물리학이나 공학적 실험 등에서 데이터의 불확실성이 존재하게 된다. 이러한 불확실성을 인정하고 모델링을 하는 것이 바로 Stochastic PDE이다. Deterministic PDE 부분에 대한 numerical method에 대해서는 많은 연구가 진행된 상태인 반면, SPDE는 이제야 활발히 진행되는 단계이다. 이 논문에서는 constrained optimal control problem 에 불확실성을 더함으로써 필요한 이론들 ( expansion, analysis 등 ) 과 그 이론을 이용하여 numerical solution을 구현하고 그에 따른 error estimate를 제시하고 있다.