손상확률을 고려한 승용차 전용 조립식 고가도로의 최적설계

Abstract

근래까지는 신설교량에 대한 건설계획을 세울 때에 중․장기적인 추가비용보다는 초기비용만 고려하는 경우가 많았다. 그러나 최근에는 초기비용 이외에도 교량을 관리하는데 드는 유지관리비용, 교통의 원활한 소통 또는 적체 등에 따른 사용자비용, 교량의 손상에 따른 보수보강비용 및 교량의 해체․재건설하기 위한 해체폐기비용 등 추가적인 비용에 대한 이해가 날로 커지고 있다. 본 연구에서는 초기건설비용, 일반관리비용, 보수보강비용으로 구성된 비용함수를 목적함수로 세워 승용차 전용 조립식 고가도로의 구조해석방법을 확립하고 파괴확률을 고려한 최적설계 문제를 정식화하여 최적설계 프로그램을 개발하고 실용화하고자 한다. 설계대상 교량은 승용차 전용 조립식 고가도로서 강재교각과 기초에 대해서 최적 설계하였다. 대상 교량이 승용차 전용 도로라는 특성상 도로교 설계기준에서 제시하고 있는 DB하중이나 DL하중보다 작은 승용차 하중을 적용하여 최적설계를 하게 된다. 설계변수는 강재교각의 경우 코핑부의 플랜지 폭, 플랜지 두께, 복부판 높이, 복부판 두께와 기둥부의 기둥 지름, 기둥 두께이다. 기초의 경우는 기초의 폭(교축직각방향), 기초의 길이(교축방향), 기초의 높이로 구성된다. 목적함수는 기존 설계방식인 단면최적화와 비용 최적화로 두 경우에 대한 최적설계를 수행하였다. 본 논문에서 고려한 비용은 총 4가지로 초기건설비용, 일반관리비용, 보수보강비용, 해체폐기비용이다. 초기건설비용, 일반관리비용, 해체폐기비용은 구조물의 단면적당 비용에 대한 자료만 있으면 비용함수에 쉽게 적용 할 수 있다. 하지만 보수보강비용의 경우 보수보강효과를 설계에 반영하기 위해서는 손상확률에 따른 비용을 구해야한다. 본 논문에서는 신뢰성분석 방법 중 하나인 일계이차모멘트법(First Order Second Moment Method, FOSM)으로 손상확률의 지표인 신뢰도지수()를 구해 표준정규분포함수에 대입함으로써 손상확률을 산정하였다. 승용차 전용 조립식 고가도로 하부구조의 최적설계를 수행한 결과 비용요소 중 초기공사비용이 차지하는 비율이 가장 크다는 것을 알 수 있다. 보수보강비용은 손상확률과 이에 따른 보수보강기대비용으로 구해지기 때문에 변동계수에 많은 영향을 받게 되고 변동계수가 커짐에 따라 보수보강비용이 차지하는 비율 또한 커지게 된다. 지간길이 변화에 따라 비용함수를 비교해 본 결과 지간길이가 길어짐에 따라 단위 m당 소요되는 상부구조 비용은 증가하고 하부구조 비용은 감소하는 경향을 보이게 된다. 상부구조의 경우 지간길이가 길어질수록 단면이 커지기 때문에 비용이 증가하게 되고 하부구조의 경우는 지간길이가 길어질수록 역시 단면이 커지기는 하지만 소요되는 개수가 줄어들기 때문에 지간길이 변화에 따라 비용이 줄어드는 경향을 보인다. 각 지간길이별로 소요되는 비용을 분석한 결과 지간길이 30m일 때 가장 적은 비용이 소요되었다. 따라서 본 연구에서는 승용차 전용 조립식 고가도로에 가장 적합한 지간길이는 30m가 된다.