A학생의 수학 선행학습이 학업성취도에 미치는 영향에 대한 사례연구 - 함수영역 중심으로-

Abstract

논 문 요 약 A학생의 수학 선행학습이 학업성취도에 미치는 영향에 대한 사례연구 - 함수영역 중심으로- 정 가 혜 아주대학교 교육대학원 수학교육 전공 (지도교수 황 동 주)

본 연구에서는 중학교 3학년의 함수 단원을 학교의 정규 과정에서는 아직 학습하지 않았지만 개인적으로 선행학습을 한 학생을 대상으로, 함수 단원의 문제 해결 과정에서 나타나는 오류 유형을 분석하여 이를 통해 개념 이해 정도와 오류의 원인을 파악해 보고, 이후 이러한 오류를 교정할 수 있는 효과적인 지도 방안과 교수계획을 수립하는 데 도움을 주고자 할 목적이 있다. 본 연구의 목적을 달성하기 위해 다음과 같이 2가지의 연구문제를 설정하였다. 연구 문제 1. 선행학습 한 함수 단원의 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 오류의 유형을 파악하고 시사점을 도출한다. 연구 문제 2. 함수 단원의 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 오류의 유형을 파악하고 처치를 통하여 오류를 해결한다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, A학생의 경우 대체적으로 선행으로 배운 개념을 도구적으로 이해하였다는 것을 알 수 있었다. 그 개념이 왜 그렇게 되었는지 보단 무조건 식으로 받아들여서 개념을 배웠다는 것을 알 수 있었다. 두 번째, 중학교 1학년 과정의 경우는 특별한 오류없이 계산상의 실수와 활용에 대한 부분만 어려워하였다. 하지만, 중학교 2학년과 3학년 과정에서는 개념에 대한 이해부족 현상과 도구적 이해에 대한 결과가 나타났다. 학생의 범한 오류로는 계산상의 오류, 개념 이해 부족, 변수기호의 임의성, 생소한 문제에 대한 활용에 대한 오류를 가지고 있었다. 그래서 본 연구자는 오류 유형 학습지를 제작하여 학생이 가지고 있는 오류를 처치하기 위해 개념 이해 부족에 대한 경우는 처음부터 차근차근 개념을 설명하는 방법을 택해 가르쳐 주었으며, 변수의 임의성에 대한 오류는 문제에서 나타나는 변수2개의 경우를 예를 들어 설명을 해주었더니, 변수가 3개인 경우는 자연스럽게 해결하는 것을 볼 수 있었다. 그리고 생소한 문제에 대한 활용은 문제가 어렵지 않다는 자신감을 학생에게 심어주었고, 차근차근 문제를 잘 읽어 하나하나씩 단서를 찾아나갈 수 있도록 지도하였더니 문제에 대한 두려움이 줄어들어 문제를 잘 풀어나가는 것을 볼 수 있었다. 특별히 계산상의 오류는 학생의 성향 탓인지 주의를 주어도 잘 고쳐지지 않는 것을 볼 수 있었다. 본 연구의 결론을 중심으로 몇 가지 제언을 하면 다음과 같다. 첫째, 객관적인 연구 결과를 위하여 연구 대상의 수를 학년 전체로 확대하고, 문항 구성도 좀 더 구체화하여 일반화해 볼 필요가 있다고 생각한다. 둘째, 본 연구는 함수 단원을 선행 학습한 학생이 범하는 오류 유형을 분류해 보고, 오류를 처치해 보았는데 더 효과적인 지도 방안을 연구해 볼 필요가 있다고 생각한다. 셋째, 검사 대상인 2학년 학생이 함수 단원을 정규 과정에서 학습 후, 동일한 방법으로 오류 유형을 분류해 보는 과정을 통해 동일 집단을 대상으로 연구해 볼 필요가 있다고 생각한다.