함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도의 관계 연구

Abstract

본 연구는 제7차 중학교 교육과정 함수단원에 대한 내용으로 구성된 이희정(2007)의 함수 그래프 수준 검사 도구와 연구자가 직접 제작한 함수의 학업성취도 검사 도구를 이용하여 함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도 사이의 차이와 상관관계를 살펴보고 함수 그래프 수준이 함수의 이해에 어떤 영향을 주는지 알아보고자 한다. 그래서 학교 현장에 적절한 정보를 제공하여 지식정보화 시대를 주도할 인재를 양성하는데 도움이 되고, 함수단원을 지도함에 있어서 효과적인 교수 학습 방법을 개발 연구하는 시사점을 얻을 수 있다는데 그 목적이 있다. 이러한 연구목적을 달성하기 위하여 선정한 연구문제와 가설은 다음과 같다. 연구문제 1. 집단(상, 중, 하)에 따른 차이 검증 가설 1. 집단 간에는 함수 그래프 이해 수준에 유의미한 차이가 있을 것이다. 가설 2. 집단 간에는 함수 학업성취도에 유의미한 차이가 있을 것이다.

연구문제 2. 함수 그래프 이해 수준에 따른 차이 검증 가설 3. 함수 그래프 이해 수준 간에는 함수 학업성취도에 유의미한 차이가 있을 것이다.

연구문제 3. 함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도 사이의 따른 상관관계 가설 4. 함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도 사이의 상관관계가 있을 것이다.

본 연구의 대상은 인천시에 위치한 인문계 S 고등학교 1학년에 재학 중인 108명(상: 36, 중: 36, 하: 36)으로 함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도 사이의 차이와 상관관계를 알아보기 위해 ‘함수 그래프 이해 수준 검사’, ‘함수 학업성취도 검사’를 사용하였다. 수집된 자료 분석은 SPSS 12.0K를 사용하여 검사 도구의 신뢰도를 구하기 위하여 Cronbach α를 구하였고, 함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도 사이의 차이와 관계를 알아보기 위하여 SPSS 12.0K를 이용하여 빈도, 일원변량분석(One-Way ANOVA), 상관관계 분석, Scheffe 사후 검증 등을 하였다. 본 연구의 결과로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

첫째, 함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도가 하집단의 학생들보다는 중집단의 학생들이 더 높고, 중집단의 학생들보다는 상집단의 학생들이 더 높다. 이것은 함수단원을 지도하는데 있어서 집단별, 수준별에 따른 차별화된 지도 방법과 프로그램 개발이 필요하다는 것을 의미한다고 볼 수 있다. 따라서 집단별, 수준별 차이를 고려한 교육과정 및 방법의 프로그램 연구가 필요하다. 둘째, 함수 그래프 이해 수준이 높을수록 함수 학업성취도가 높다. 그러나 수준0, 수준1, 수준2의 학생들이 개념과 그래프 이해는 가능하지만 성질과 활용은 잘 구성이 되고 있지 않다. 이러한 것은 그래프 이해 수준 정도가 높다 하여도 성질과 활용은 잘 안되고 있다고 볼 수 있다. 함수의 성질은 그래프를 그려서 살펴보는 것이 효과적이지만 학생들은 그래프가 대수적 표현을 시각화하는 보조 수단에 불과하다고 생각하고 다양한 현상을 함수의 본질로 삼아 점진적인 수학화를 하기 보다는 각 영역을 분리하여 인식하고 있기 때문이다. 따라서 여러 가지 현상들로부터 함수의 개념, 그래프 이해, 성질, 활용 등을 재발견할 수 있게 하고 그래프를 이용하여 성질을 유도, 이해할 수 있도록 해야 한다. 셋째, 함수 그래프 이해 수준과 함수 학업성취도 사이의 상관관계는 수준1을 제외한 수준2, 수준3, 수준4가 개념, 그래프 이해, 성질, 활용의 영역에서 상관을 갖지만 수준1은 개념, 그래프 이해, 성질의 영역에만 상관을 갖고 있다. 이것은 수준1의 학생들이 활용을 해결하지 못한다는 것을 알 수 있다. 따라서 활용을 잘하기 위한 사고력 증진을 위해 교육과정과 방법을 개발 연구가 필요하다.