제7차 개정 교육과정에 따른 중학교 1학년 수학 교과서 함수부분 비교‧분석

Abstract

본 연구는 중학교 수학 교과서와 익힘책의 함수부분이 제7차 개정 교육과정에 따라 잘 적용 되었는지를 고찰한 것이다. 이를 위하여 제7차 개정 교육과정과 제7차 교육과정의 구성 및 운영의 기본방향에 대하여 고찰함으로써 제7차 개정 교육과정이 제7차 교육과정에 비해 어떠한 변화가 있었는지 살펴보고, 개정된 중학교 수학 교과서와 익힘책의 함수부분을 비교∙분석함으로써 교육 현장에서 함수 단원 지도에 도움을 주고 다음 교과서를 집필하는데 참고 자료를 제공하고자 하는 것이다.

비교‧분석의 내용은 다음과 같다.

1. 제7차 개정 교육과정과 제7차 교육과정 비교 제7차 교육과정에는 단계형 수준별 교육과정을 구성하여 능력에 따라 학습할 수 있는 기회를 제공하였다면 제7차 개정 교육과정에서는 교육과정에 제시된 내용을 모든 학생이 도달해야 할 성취기준으로 제시하였다. 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하는 의사소통 능력과 수학에 대한 긍정적인 태도를 기르는 것을 목표로 하고 있다. 규칙성과 함수를 함수로 도형과 측정을 기하 영역으로 6개 영역을 5개 영역으로 제시하고 있다. 내용 제시 방법으로는 각 단계별, 영역별로 학습내용과 수준을 제시하였다면 각 학년별로 학습내용을 제시하고 있다. 교수‧학습 계획을 수립할 때에는 교육내용과 학생의 특성에 따라 별견 학습, 탐구 학습, 협동 학습, 개별 학습, 설명식 교수 등 다양한 방법을 활용하며 학생의 수준에 맞게 재구성하여 내용의 통합적 이해를 요구하였다. 평가의 부분에서는 지식과 기능의 종류와 활용범위 등의 정도에 따라 상, 중, 하의 세 단계가 평가 기준이었다면 수업의 전개 과정에 따라 진단 평가, 형성 평가, 총괄 평가 등의 적절한 평가 방식을 택하여 실시하여 지속적인 평가가 될 것을 제시하였다.

2. 지도내용 전개과정의 비교∙분석 모든 교과서가 대단원, 중단원, 소단원으로 구성되어 있으며 실제적인 학습 내용은 소단원에 제시되어 있다. 함수 단원을 시작하기 전에 함수와 관련된 실생활 이야기를 소개함으로써 함수가 실생활에 어떻게 활용 되는지를 보여 주고 있다. 학습내용을 시작하기 전에 생각 열기를 통하여 함수의 개념을 도입하였다. 중단원 명으로는 함수와 그래프, 함수의 활용으로 구분하였으며 중단원 별로 연습문제가 제시되었다. 익힘책의 경우 모든 출판사가 준비학습을 통하여 이미 배운 내용 중에서 중단원 학습에 필요한 내용에 대한 기초적인 문제를 제시하고 있으며 중단원 별로 교과서 내용 이해를 통하여 개념을 요약, 정리 하고 있다. 익힘책 마다 수준별 학습이 가능 하도록 세 단계에서 다섯 단계로 문제를 구성하였다.

3. 내용 구성의 비교∙분석 단원명의 경우 모든 교과서에서 함수를 사용 하고 있으며 내용에 대한 순서는 출판사 모두 같으며 대부분 중단원은 함수의 그래프, 함수의 활용으로 나누고 있다. 학생이 궁극적으로 달성하여야 할 학습 목표를 대부분의 교과서가 학습자 중심으로 진술 하고 있으며 학생이 학습 후 갖추어야할 성취능력 중심으로 진술 하고 있다. 단원의 도입부의 경우 학습 효과를 높이기 위해서 단원의 흥미와 호기심을 이끌어 낼 수 있는 함수 개념의 역사적 기록을 소개한 후 학습할 내용을 안내하고 있다. 준비학습의 경우 초등학교 저학년에서 배웠던 규칙성부터 고학년에 학습한 정비례, 반비례의 내용을 다루어 함수 학습에 필요한 바탕 지식과 관련된 문제를 다루고 있으며 교과서의 경우 일부만이 다루고 있다. 문제제기의 경우 함수와 관련된 실생활 소재를 통해 간단한 물음을 제시하고, 그것의 풀이과정을 통하여 구체적으로 함수의 정의를 유도하였다. 함수의 그래프의 경우 정의역을 점에서 실수 전체로 확장시키는 과정을 통하여 다루었다. 보충자료의 경우 함수에 대한 흥미와 학습 의욕을 증진시키기 위해 역사 속의 이야기나 실생활 소재를 만화와 퍼즐 등 다양한 방법으로 제공하였으며 함수 단원에 맞게 함수의 그래프를 그리는 활동을 통하여 학생들에게 직관적 이해를 가능하게 하였다. 용어의 정의는 교육과정 해설서에 맞게 함수의 경우 종속적 변화 관계를 갖지 않는 임의의 대응 관계가 아니라 한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 예를 통하여 정의하였으며 함수의 그래프도 모든 교과서에서 동일하게 정의 하고 있다.

4. 방법에 대한 비교∙분석 대부분의 교과서가 의사소통, 추론, 문제 해결력의 문제라 이름 붙여 표기하는 방식을 사용하였다. 정형화 된 연습문제와 다르게 다양한 소재와 방법을 제시하고 있지만 형식상 정형화 된 예들로 인하여 기존의 문제집 문제에 자료를 더 추가하여 서술형 문제로 변형한 것처럼 보인다. 함수 단원이라는 장점을 살려 제7차 개정 교육과정의 항목인 교육기자재 확보‧활용을 위한 근거 제시가 용이했다. 그런 이점에도 불구하고 단지 그래프 학습을 돕기 위한 여러 소프트웨어들의 소개나 조작 방법, 그리고 그래프를 그리는 과정에 대한 이론적인 내용이 대부분일 뿐, 중학교 1학년 함수 단원의 내용을 반영하여 일상생활의 현상과 변화를 설명하고, 조직하고, 요약하고, 예측하게 하는 과정이 부족하였다. 소집단 활동의 경우 학습한 내용에 대한 탐구활동과 프로젝트 학습 과제 등 함수 관련 실생활 소재를 부여하여 개별 또는 협력 학습을 통해 다양한 수학적 활동을 함으로써 수학적 능력을 키울 수 있도록 구성하였다.

5. 평가 및 단원 마무리의 비교∙분석 대부분의 익힘책에서 객관식, 단답형, 서술형 등의 문제가 제시되어 있으며 거의 대부분의 교과서가 객관식 문제에 치우쳐 있었다. 일부의 교과서의 경우 수행과제를 문제가 아니라 자기 평가를 통하여 그림, 글 등으로 표현해 반성해 보는 기회를 마련하였다. 세 단계에서 다섯 단계 정도로 수준별 문제를 구성하여 학생들이 자기 주도적 학습을 할 수 있도록 하였고, 하나의 학습요소에 대하여 수준별 문제를 구성하여 수준에 맞게 취사선택을 함으로써 수준별 수업이 이루어질 수 있도록 하였다. 수행 평가 문항과 단원의 마무리에 있어 대부분의 교과서에서 마인드맵을 통하여 그림을 그리거나 개념도를 완성해 봄으로 함수 단원 내용을 전체적으로 이해할 수 있는 기회를 제공하였다.