시각화 증진을 위한 교수·학습 방법에 관한 사례 연구

Abstract

수학은 인류가 시작되면서부터 계속해서 발전해 오고 있는 창조적이고 역동적인 학문이다. 또한 우리가 사는 세계와 연결되어 주변의 실세계를 모델링 할 수 있는 중요한 도구이다. 그럼에도 불구하고 수학은 형식적이어야 한다는 Hilbert의 견해가 20세기 수학에 영향을 끼치면서 교사와 학생 모두가 수학은 본질적으로 해석적이라는 생각 하에 지금까지 학교 교육에서는 정적이고 언어 중심으로 진도가 이루어져 오고 있다. 이에 학생들은 수학을 배우는 목적과 수학의 유용성, 심미성을 전혀 깨닫지 못한 상태로 단지 입시를 위해 공부하고 있을 뿐이다. 또한 수학을 대단히 어려워하고 있으며 흥미를 잃어가고 있다. 이에 대한 대안으로 테크놀로지의 발달과 더불어 그 가치와 중요성이 부각되고 있는 시각화를 수학 교육에 도입하고자 하는 시도가 많이 되고 있다. 따라서 본 연구에서는 시각적 아름다움을 가지고 있는 프랙탈 기하와 GSP를 활용하여 학생들이 수학의 심미성과 연결성을 인식하고 그림이나 그래프 등의 시각화를 통하여 수학적 개념을 명확하게 이해하고 또한 시각적인 방법으로 문제를 해결하는 능력을 촉진할 수 있을 것이라는 연구목적을 가지고 연구를 수행하였다. 이러한 연구목적을 반영하여 다음과 같이 세 가지로 설정하였다.

1. 프랙탈 기하와 GSP를 활용한 학습을 한 후 학생들의 시각적 사고가 촉진되는가?

2. 문제 해결 과정에서 시각적 사고가 기피되는 요인은 무엇인가?

3. 프랙탈 기하와 GSP를 접한 학생들이 수학에 대한 태도와 흥미 면에서 긍정적인 변화가 있는가?

수학교육에서 시각적 사고를 촉진하고 학생들의 흥미 유발을 위해 다음을 제언한다. 첫째, 학생들은 교사들의 영향을 많이 받으므로 교사들은 시각적 사고를 보조적인 이해의 수단으로써가 아닌 수학의 중요한 측면의 하나로써 가치 있게 받아들이고 효율적인 시각화 교육을 위해 이용 가능한 다양한 시각적 자료를 제시해야 할 것이다. 둘째, GSP를 비롯한 테크놀로지를 수학의 여러 영역에 활발히 도입하고 이것을 이용한 다양한 시각적 자료를 개발해 교수․학습 과정에서 어떤 역할을 하는지에 대해서 연구해야 한다. 셋째, 수학은 창조적이고 변화하는 학문임을 인식시키고 정의적 측면에서 수학의 아름다움과 연결성을 인식할 수 있도록 프랙탈 외에도 새로운 수학을 끊임없이 소개하고 도입해야 한다.