구성주의에 입각한 수학학습 원리

Abstract

학문중심의 교육 철학이 그 바탕을 이루어 주입형 암기주의 교육이 학교 현장에서 주로 이루어졌음을 알 수 있다. 이제 이런 객관주의적인 지식의 습득을 학습으로 보는 관점에서 벗어나 수학 교육도 변화를 꾀하고 있다. 즉, 학습자의 자주적이고 능동적인 성향을 중심으로 한 지식의 구성을 표방하는데 이에는 교사의 세밀한 지도가 중요한 역할을 하여 전통적인 교육과정 방향의 전환이 요구되고 있다.이러한 변화에 대한 단계는 선형적이지 않으며 그것이 같은 목표를 지향하고 있어도 많은 경로를 통해 이루어진다. 서로 다른 영역의 전문가들이 제시하는 여러 경로 중 몇 가지를 소개하면 다음과 같다.(NCTM, 2000) 1.교육과정개발 전형적으로 중등 수학과정은 특수한 주제 영역별(대수, 기하, 통계)로 분리되어 왔다.그 결과 교사와 학생들은 단일 영역에만 주목하게 되었다. 이제 주제 영역을 넘어서 수학 내용을 통합하도록 함으로써 학생들로 하여금 하나 이상의 관점에서 중요한 수학적 아이디어를 볼 수 있고, 새로운 내용이나 문제를 다루는데 상호 관련된 아이디어를 이용할 수 있도록 해야 한다. 이것은 각 수준의 연결성적인 측면에서도 강조되고 있다. 2.교과서와 다른 교재 교과서가 수업을 좌우하지 못함에도 불구하고 현행의 교과서는 각 장의 끝에 어려운 문제를 첨부하는 정도의 개선에 그치고 있다. 이 같은 방법은 학생들에게 재설계를 요구하는 문제에 대한 알고리즘적인 해결 방식만을 제시할 수 있을 뿐이다. 많은 예시적 수업 활동이 첨가되어야 할 것이다. 3.다른 흥미와 필요를 가진 학생들 구성주의의 핵심은 학생 스스로의 지식의 구성이며, 이의 가장 중요한 원동력은 학생의 흥미와 필요이다. 다른 재능과 성취도 및 흥미를 가진 학생들을 다루기 위해 여러 프로그램들을 활성화하여 각자의 수준에 맞는 필수 교과과정을 학습할 기회를 제공해야 한다. 수학을 의미있고 생산적인 방식으로 가르치기 위해 교육과정을 확장하고 심화시키는 노력이 필요하다. 교육과정 상에서 외우지 않아도 되는 부분을 달달 외우는 암기 위주의 주입식 교육과 정답 고르기 위주로 길들여진 학생들의 수동적인 학습 태도를 근본적으로 고치기 위해서는 학습자가 직접 문제 의식을 갖고, 스스로 자료를 찾고, 그 안에서 논리를 추려내 주장할 수 있는 교육을 강화해야 한다. 이런 맥락에서 학생들이 완전히 백지라는 개념을 거부하며, 지식이란 오감이나 의사소통을 통해 수동적으로 받아들여지는 것이 아니라 인식 주체에 의해 능동적으로 형성되는 것이라는 구성주의에 주목해야 하는 것이다. 구성주의에 의하면 학생들은 기존에 자신이 갖고 있던 지식에 조절과 동화작용을 통한 평형화 과정을 거쳐 새로운 지식으로서 개인의 내면화를 거치며 지식을 쌓아간다.따라서 학습자가 새로운 지식을 인지하기 위해서는 그동안 교사중심의 단순 암기 교육이 아닌 학습자 중심의 새로운 지식에 대한 이해를 통한 지식의 구조화를 강조해야 한다. 이런 관점에서 학습이란 구체적 경험과 협동적 담화와 성찰을 통해서 분명히 나타나는 내면적인 인지적 갈등을 해결하는 하나의 자기통제적 과정인 것이다. 학생들이 수학을 어려워하고 좋아하는지 않은 문제점에 대해 구성주의가 유일한 해결책이라고 할 수 없을지는 모른다. 즉 기존의 객관주의적인 학습지도 중에서도 발전적 형태로서 의미 발견식 학습이나 유의미 학습 등의 형태는 구성주의적 교육이 지향하는 점과 닿는 부분이 있으므로 이러한 부분을 좀 더 강화시키는 것 등이 대안으로 대두될 수 있을 것이며 이 방향에 대해서는 후속 연구가 필요할 수 있겠다. 다만 구성주의적 교수방법이 여러 모색안 중에 현재의 철학에 가장 근접한 것임에는 틀림이 없다. 학교 수학이 학생들에게 친숙하게 다가가기 위해서는, 기초 개념을 형성시키는 초기 단계부터 그들의 흥미에서부터 시작하여 점차 심화시키는 것이 효율적이며, 수학 내외적인 연계성을 고려할 여지가 된다는 측면에서 구성주의적 수학 지도는 분명 시도되어져야 한다. 이제 위와 같은 여러 접근이 동시에 시도된다면 구성주의는 학교 수학 수업의 진행 방식에 대한 가치 또는 인성 교육적 입장에서 의미가 배가 될 것이다.