고등학교 대수영역 용어 정의 비교 및 분석

Abstract

학과 학습은 다른 어떤 학습보다도 연결성이 중요하다. 다시 말해 학문의 계열성을 중시하고 있기 때문에 기초 개념에 속하는 수학 용어의 정확한 이해 또는 학습이 무엇보다 중요하다. 수학 용어의 정확한 이해는 곧 수학적인 원리, 법칙, 성질, 공식 등과 연결되어 나아가서는 응용문제 해결까지 이어진다. 즉, 수학적인 용어의 의미학습이 수학적 사고의 출발점이라고 볼 수 있다. 그러나 현재 출판되고 있는 16종의 교과서마다 정의의 표현이 각기 다른데, 학생들이 배우는 것은 한 교과서이다. 학생들은 교과서가 제시하거나 교사가 설명한 용어를 그대로 받아들일 수밖에 없는 것이다. 그래서 교사는 가르치기에 앞서 교과서를 서로 엄밀히 비교분석하고 연구하는 노력이 필요하다 하겠다. 그래서 본 논문은 고등수학은 물론 다른 학문을 학습하기 위한 출발점으로서 수학학습에서 수학적 사고와 문제해결력을 신장시키기 위한 중요한 영역 중 하나인 대수영역을 선정하여 교과서마다 용어의 표현의 차이점을 분석하였다. 용어 정의의 개선방안으로는 다음과 같다. 첫째, 각 교과서마다 배워야 할 용어는 모든 교재가 공통적으로 사용하고 있다. 그러나 그 정의 방법에 있어서는 서로 다른 방법으로 표현하여 용어 정의에 대한 내용 설명은 어떤 교재냐에 따라 학생이 입장에서 이해정도가 차이가 난다. 교과서마다 그 용어 표현을 통일할 수는 없으므로 교사의 입장에서 충분한 분석과 연구가 필요하다. 둘째, 용어의 정의를 할 때, 용어에 대한 예를 보여줌으로써 정의하는 경우가 있다. 그 때 어떤 예가 간결하면서도 정확하게 용어에 대해 잘 나타낼 수 있는지 예에 대한 선택 기준을 마련할 필요가 있다. 셋째, 어떤 용어를 정의하기에 또 다른 정의가 필요한 경우, 앞서 설명해 줄 필요가 있다. 예를 들어 진부분집합의 경우도 크게 두 가지로 구분 지을 수 있다. 두 집합이 같은 경우를 설명한 정의와 그렇지 않은 경우이다. 그러나 설명하지 않은 교과서 중 4종의 교과서는 진부분집합을 정의하기에 앞서 ‘두 집합이 같음’에 대해 정의 또는 설명하였다. 이와 같이 용어 정의에 대한 개선방안을 생각해 보았다. 수학용어에 대한 이해가 수학 개념 획득의 효율적인 방법이라 할 수 있기 때문에 수학용어가 어떠한 맥락에서 만들어지고 정착되어 왔는지, 그 과정에 대해 학생들이 공감할 수 있도록 가르쳐야 한다. 교사는 이러한 경험의 기회를 많이 제공해야 하며, 수학문제 풀이에 급급한 교육에서 벗어나 수학에서 사용되는 용어의 유래 및 기본개념과의 관련성 등을 지속적으로 연구, 조사해야 한다.