선형계획법을 활용한 농업용저수지 비상수문 규모 결정

Abstract

최근 이상기후로 인한 장기간 강우와 국지성 호우로 인한 피해가 증가하고 있다. 특히 취수시설 이외에 홍수조절시설이 설치되어 있지 않은 농업용저수지에서 제방 월류로 인한 포락, 수압으로 인한 여방수로 파손 등의 피해가 증가하고 있는 추세이다. 이를 보완하기 위해서 위험도가 높은 저수지를 대상으로 시설보완이 실시되고 있지만 전국에 분포해 있는 농업용 저수지 17,000여개 전체에 대한 즉각적인 보완이 불가능하다. 또한 현재 시행중이거나 시행예정인 저수지에 대해서도 홍수조절시설에 대한 효율성과 경제성 모두 고려되어야한다. 본 연구에서는 관측기간동안 저수위 및 저수율이 자동으로 계측 후 저장되어 있으며 비상수문을 설치하기 위한 여방수로 시설이 갖추어진 저수지를 선정하여 비상수문의 최적 규모 결정하였다. 이후 관측자료 분석과 물수지방정식을 활용하여 저수지의 실제 유입량을 산출한 후 저수지 매개변수를 활용하여 산출한 유입량 모형과의 비교를 통해 최적의 매개변수를 결정하였다. 이 때 사용되는 매개변수는 선행유출곡선지수, 도달시간, 저류상수이며 선행유출곡선지수는 대상 저수지의 토질 이용분류를 통해 산출하였고, 도달시간 및 저류상수는 각각 4개의 경험공식을 사용하여 16개의 Case를 비교분석하여 최적의 매개변수를 결정하였다. 이후 결정된 매개변수를 활용하여 20년 빈도 유입량을 구축한 후 선형계획법을 활용하여 비상수문 규모 선정을 위한 최대방류량을 산출하였다. 이번 연구에서는 대상 저수지의 비상수문 규모 결정을 위해 최적화기법 중 하나인 선형계획법을 활용하였다. 동일한 제약조건 하에 최대방류량을 최소화하기 위한 목적함수와 방류량의 합을 최소화 하는 목적함수를 이용한 2개의 최적화 모형을 구축하여 최적의 비상수문 규모를 결정하고자 하였다. 20년 빈도 유입량을 2개의 최적화 모형에 적용한 결과 비상수문을 통한 총 방류량의 합은 동일하였다. 그러나 시간별 최대방류량을 최소화하기 위한 모형은 최대방류량이 일정 방류량 이하의 범위에서 안정적인 저수지 운영을 하였고, 방류량의 합을 최소화하기 위한 모형의 최대방류량은 저수지 물넘이의 최대방류량만큼 방류하는 것을 확인하였다. 비상수문 설치 유입량에 따른 효율성과 경제성을 최대한 확보하기 위해서 최대방류량을 최소화하는 모형을 활용하여 비상수문의 규모를 결정하는 것이 적합하다고 판단하였다. 최적화 모형을 통해 산정한 비상수문을 설치했을 경우 20년 빈도 유입량과 200년 빈도 유입량에 대하여 안정적인 저수지 운영이 가능하다는 것을 확인하였다. 20년 빈도 유입량 발생 시 만수위를 초과하는 시간은 약 70 % 감소되었으며, 200년 빈도 유입량 발생 시 홍수위를 초과하는 구간이 발생하지 않아 비상수문의 효과를 확인 할 수 있었다. 본 연구에서는 선형계획법을 이용하여 소규모 저수지에 비상수문 규모를 결정짓는 방법을 제시하였으며, 연구결과를 개선 및 활용하면 실무에서도 유용할 것이라고 판단된다. 또한 비상수문을 통한 저수지 운영 시 모든 모형에서 사전방류가 발생하였기에 저수지를 보다 안정적으로 운영하기 위해서는 호우 예측에 따른 사전방류 시간 및 방류량 등에 대한 운영 매뉴얼의 제작이 필요하며 본 연구결과를 활용할 수 있을 것이라 판단된다.