열차 길이방향 동역학 시뮬레이션을 이용한 제동성능 예측

Abstract

본 연구는 열차 제동성능의 예측에 관한 것이다. 제동성능은 설계시 예측되지만 주행 제동시험 결과들과는 많은 차이를 보인다. 제동성능의 불확실한 예측으로 제동성능의 입증은 반복 주행 시험을 통해서 확인되고 있다. 주행 제동시험은 운행선로에서 수행되고 승객이나 화물을 운송하는 영업 열차에 지장을 주어서는 안 되며 직선 평탄선로와 같이 특정 조건에서만 가능하기 때문에 많은 시간과 비용이 소요된다. 따라서 정확한 열차 제동성능의 예측은 보정 작업과 주행 제동시험에 소요되는 시간과 비용을 줄일 수 있다. 국내 철도는 고속철도 노선의 확대 이후 많은 초기 투자비가 소요되는 노선의 신설보다는 기존 노선에서의 수송량 향상에 대한 요구가 높아지고 있다. 수송량 향상은 동일한 구간을 운행하는 열차 최고 속도를 높여 운행 간격을 줄이는 방법, 기존보다 많은 차량으로 구성된 열차를 운행하는 방법, 일정한 물리적 간격으로 운행되는 열차의 간격을 상황에 따라 탄력적으로 운행하여 운행 배차 시간을 단축하는 방법 등 세 가지 방법이 대표적이다. 이러한 방법들은 기존 운행과는 다르기 때문에 안전 확보를 위해 정확한 제동성능의 예측에 관한 연구는 필수적이다. 설계시 제동성능의 예측은 열차를 단일 질점으로 가정하는 열차모델이 사용되며 제동력 계산에 소요되는 입력인자들을 단순화하거나 일정하다고 가정하고 운동방정식을 수치해석으로 계산한다. 성능 예측에 적합하지 않은 동역학 모델이나 적용된 가정들은 실제와 차이를 유발한다. 따라서 본 연구에서는 정확한 제동성능 예측을 위하여 동역학 모델들을 비교하고, 제동력 계산을 위한 입력요소들의 특성은 시험을 통하여 분석되었다. 동역학 모델과 시험에 근거한 입력인자들을 사용한 결과들을 주행 제동시험결과들과 비교 검증한다. 검증된 동역학 모델을 이용하여 차량속도와 편성의 증가에 따른 제동성능을 예측하고 경사와 곡선과 같은 운행 환경의 변화에 따른 제동성능의 영향을 예측하고자 한다. 주행하는 열차의 거동은 주행방향을 중심으로 길이, 좌우, 상하방향으로 나누어 볼 수 있다. 이들은 복합적으로 적용되기도 하지만 제동성능의 예측을 위해서는 좌우, 상하방향의 영향이 작다고 가정하는 길이방향 열차 동역학 모델이 사용된다. 길이방향 동역학 모델에서는 열차를 구성하는 모든 차량을 하나의 질점으로 가정하는 Single mass 모델과 구성하는 각 차량을 개개의 질점으로 보는 Cascade 모델로 나눌 수 있다. Cascade 모델은 Single mass 모델에 비해 계산 시간이 길지만 열차를 구성하는 각 차량에서의 제동력을 고려할 수 있으며 직선구간에서 경사구간으로 진입 등 운영환경의 변화를 반영하기에 보다 적합하다. 정확한 제동성능 예측을 위하여 중량 등 차량의 제원 뿐 아니라 적용되는 제동 장치들의 특성을 모델링해야 한다. 철도차량의 제동장치인 답면과 디스크 제동의 특성을 분석하고 중요 영향인자들을 도출한다. 마찰계수는 제동력 계산에 직접적인 영향을 주는 중요한 인자들 중 하나이다. 사용된 제동장치의 마찰재를 다이나모 시험을 수행하고 시험 결과를 통계적으로 확장하여 마찰계수의 변동성을 동역학 해석에 반영한다. 또 다른 중요인자인 제동압력은 실차에서 제동압력을 측정하고 동역학 해석의 입력 자료로 사용한다. 제동신호가 공기압의 변화로 전달되는 방식은 차량의 증가에 따라 제동지연 현상이 발생할 수 있다. 이러한 특성은 선택적 위치의 측정된 제동압력을 보간법, 단계형, 지수 함수형 경험적 방법들을 실제시험 결과들과 비교하고 오차가 가장 작은 지수 함수형 제동압력 모델을 사용한다. 제동장치는 열차의 설계에 따라 다를 수 있다. 따라서 가장 대표적인 특성을 갖는 화물열차와 전동차에 대해 제동 동역학 모델을 적용해보고 주행 제동시험 결과들과 비교 검증된다. Cascade 모델은 제동력의 시간 변화 외에 연결기에 작용하는 힘들도 예측할 수 있다. 연결기의 특성을 모델링하고 제동시 연결기에 작용하는 힘들을 예측한다. 마찰력을 이용하는 제동력은 차륜에 작용하게 되고 레일과의 접촉에 따라 제약을 받는다. 특히 지상구간을 운행하는 열차의 경우 눈, 비 등 낮은 마찰계수를 갖는 레일에서 지나치게 높은 제동력은 오히려 제동력을 상실하게 된다. 차륜과 레일의 마찰계수를 철도에서는 점착계수라 하며 점착계수는 Polach 모델을 이용하여 국내 운영 환경에 대해 검토한다. 본 연구의 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다. (1) 철도차량의 대표적인 제동장치는 답면과 디스크제동이며 마찰계수 특성은 서로 달랐다. 답면제동은 속도의 증가에 따라 마찰계수가 감소하는 반면, 디스크 제동의 마찰계수는 속도의 증가에도 변화가 크지 않다. 마찰계수는 일정한 것이 아니라 속도에 따라 변하며 일정 속도에서도 변동성을 갖는다. (2) 제동압력은 장치의 특성에 따라 응답 지연시간을 갖으며 제동신호를 공기압의 변화로 전달되는 방식의 경우 차량의 길이에 따라 수 초가 걸릴 수 있다. 제동신호가 공기압의 변화로 전달되는 방식은 지수함수형 모델을 이용하여 정확하게 각 차량에서의 제동압력을 모사할 수 있다. (3) 실험을 통한 마찰계수, 제동압력을 이용한 Single mass 모델과 Cascade 모델을 주행 제동시험과 비교하여 화물열차의 경우 Single mass 모델은 약 12~22% 과소 예측하지만 97~103%의 범위로 매우 정확하게 예측하였다. 전동차의 경우도 Single mass 모델은 85% 수준 과소 예측하였으나 Cascade 모델은 95% 수준의 매우 높은 예측 정확도를 보였다. (4) 제동성능 예측에서 주행저항의 영향은 1~2%로 매우 낮아서 고려하지 않아도 성능예측에는 큰 영향이 없을 것으로 보이며 국내에서 사용되는 전동차의 주행저항 경험식은 과도하게 설정되어 있다. (5) 속도의 변화에 따라 답면제동보다 디스크제동의 속도에 대한 마찰계수의 영향이 작기 때문에 화물열차의 제동성능 변동성이 더 높았다. 또한, 제동신호가 공기압의 변화로 전달되는 화물열차는 조성하는 차량의 증가에 따라 제동거리가 늘어났지만, 전기적으로 전달되는 전동차는 조성의 변화에도 일정한 제동성능을 보여 화물열차의 제동신호를 전기적으로 제어하면 제동성능은 향상시킬 수 있다. (6) 경사구간에 대한 제동성능의 변화는 열차의 질량이 더 큰 화물열차가 더 큰 영향을 받았으며 국내 하구배에 대한 속도제한 규정은 이를 충분히 반영하고 있지 않다. 반면 곡선구간의 영향은 제동성능에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 해석되었다. (7) Cascade 열차 동역학 모델은 기존의 Single mass 모델과 달리 연결기에 작용하는 힘을 예측할 수 있으며 화물열차의 사례를 비교하였으며 제동시 열차의 중간부에서 가장 높은 압축력이 작용하는 현상은 일치함을 확인하였다. (8) 일반적으로 제동성능에는 마찰계수의 변동성을 반영할 수 없기 때문에 평균 마찰계수가 사용된다. 본 연구에서는 순간 마찰계수를 Gaussian 회귀분석으로 분포를 예측하고 예측된 순간 마찰계수를 반영한 시뮬레이션 결과가 실제 차량의 저속구간에서의 급격한 감속도의 변화 현상을 설명할 수 있음을 보여준다. (9) 또한, 국내 레일의 점착계수를 예측하고 순간 마찰계수의 영향을 검토하였다. 순간 마찰계수의 저속 구간에서의 변동성은 차륜의 미끄럼으로 이어질 수 있으며 향후 마찰재 구매시 활용되어 차량의 성능 개선과 승차감 개선에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

본 연구에서는 열차의 길이방향 동역학을 이용하여 열차의 제동성능을 정확하게 예측하는 모델을 개발하였다. 제동압력의 시간적 변화, 제동 지연시간 등이 분석되었고 제한된 마찰계수 시험은 통계적으로 확장되었다. 제동성능 예측 모델은 향후 기존선로에서의 최고속도 향상, 대용량 여객 및 화물 운송, 열차간 배차 간격 축소 등 새로운 운영 방식에 대한 기초 설계 자료로 활용될 수 있을 뿐 아니라 많은 시간과 비용이 소요되는 주행 제동시험을 줄이거나 대체할 수 있을 것으로 예상된다. 제동 지연현상을 추후 유체역학적 제동압력 전달 모델과의 비교를 통하여 제동시스템의 개선에 활용되고 연결기 모델은 장대화물열차의 연결기 설계와 차량 분리와 같은 운행 중 발생하는 사고의 원인 분석 등에 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 정확한 제동성능의 예측 모델을 통하여 제동시스템의 고장, 제동압력의 누설 등 제동성능에 영향을 미칠 수 있는 요소들을 사전에 검토하는데 활용될 수 있을 것으로 판단된다.