1차원 쌍곡선 방정식을 이용한 이상유동해석 코드 개발

Abstract

본 연구는 액체/기체 혼합체의 이상유동(two-phase flows)에 관한 기초적인 연구를 수행하여 이상유동 해석에 필요한 해석코드를 개발하는데 목적이 있다. 이를 위하여 상류차분법(upwind difference scheme) 중의 하나인 Roe Scheme을 채택하였다. 압축성기체 유동해석에서 개발된 상류차분법은 수치적 안정성, 특히 충격파와 같은 불연속면을 안정적으로 포획(capturing)하는 특성으로 인하여 전산유체역학 분야에서 많이 사용되고 있다. 그리고 Toumi[1], Stadtke[2]등은 이러한 상류차분법을 확장하여 다상유동 (multi-phase flow)에 적용하였다. 본 연구에서는 대류항의 계산을 위해 상류차분법 중 확장된 Roe Scheme을 이용하여 1차원 이상유동을 모사하였으며, 기초 연구로서 단면적이 일정한 경우의 유동만 계산할 수 있도록 하였다. 이에 따라 Roe-averaged matrix를 얻음으로써 충격파관과 수도밸브 문제의 이상유동에 관한 두 가지 예시 계산을 수행하였다. 이를 통해 일반적인 상류차분법과 마찬가지로 본 연구에서 사용한 확장된 Roe의 기법 역시 충격파와 같은 불연속면을 포획하는 특성이 있다는 것을 알 수 있다. 또한 셀 수가 적은 경우에도 기공률의 급격한 변화에 따른 진동이 일어나지 않는다는 점에서 큰 진동이 없이 불연속면의 계산이 가능한 이점이 있다는 것을 알 수 있다.