독일의 7학년 함수 영역 수학 교과서 분석

Abstract

논 문 요 약

독일의 7학년 함수 영역 수학 교과서 분석

공 서 영

아주대학교 교육대학원 수학교육 전공 (지도교수 고 호 경)

본 연구는 함수 영역에 대하여 독일의 7학년 수학 교과서의 특징을 알아보고, 이를 바탕으로 한국의 수학 교과서가 변화해야할 부분을 찾고 개선해 나가야할 방향을 제시하고자 하였다. 이에 독일의 학교제도, 교과서 발행제도, 수학과 교육과정에 대하여 알아보았으며, 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.

연구문제1. 한국과 독일의 수학 교과서의 함수 영역에서 단원의 구성 체제는 어떠한가? 연구문제2. 독일의 수학 교과서의 함수 영역에서 학습 내용과 전개 방식은 어떠한가? 연구문제3. 독일의 수학 교과서의 함수 영역에 대한 교수 학습상의 특징은 어떠한가?

연구 문제의 해결을 위해 독일의 MATHEMATIK NEUE WEGE 7, MatheNetz 7 수학 교과서를 중심으로 분석하였으며 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다.

첫째, 한국의 수학 교과서는 단원명이나 단원의 목표, 내용의 범위, 수학 교과서 내에서 함수 단원의 분량과 비중이 거의 비슷하였고, 이에 반해 독일의 수학 교과서는 단원명이나 단원의 순서가 훨씬 자유로운 편이다. 이는 독일이 각 주의 실정에 맞고 융통성 있게 교육과정을 개편하여 편성할 수 있기 때문이다. 둘째, 독일의 수학 교과서는 함수에 대하여 정의하기 이전에 다양한 실생활이나 자연 현상의 문제를 가져와 그래프를 통해 두 변수간의 어떠한 대응 관계가 있음을 직관적으로 알게 한 후 함수 관계를 도입하고 있다. 또한 그래프가 갖고 있는 특징이나 정보들을 해석하는 연습을 하고, 다양한 함수적 상황을 그래프로 그리는 활동을 안내하며, 그래프뿐만 아니라 표, 관계식, 수학 용어나 문장 등의 여러 가지 표현방법을 변환하도록 내용이 전개되었다. 셋째, 독일의 수학 교과서는 다양한 실생활의 소재를 사용하고 있다. 다양한 일상의 맥락 속에서 자료들이 갖는 함수 관계를 수학적으로 표현해보거나 미래를 예측하고 추론하는 활동을 통해 수학의 유용성을 느끼고 함수적 사고를 기르도록 하였고 생물학, 화학, 의학 등과 연관이 있는 문제를 제공하여 다른 학문과의 연결성을 높였다. 넷째, 독일의 수학 교과서에는 개방형 문제, 수학적 의사소통이 필요한 문제들이 있다는 것이 특징이다. 답이 정해져있지 않고 학생들이 창의적이고 기발한 답을 구안할 수 있으며 생활 주변이나 사회 현상 등의 다양한 맥락 안에서 파악된 문제를 해결하면서 수학적 개념, 원리, 법칙을 탐구할 수 있는 개방형 문제들이 있었다. 그리고 친구들과 생각을 공유하면서 자신의 지식을 견고히 하고 수학적 개념을 다듬는 기회를 갖는 문제, 다양한 관점으로 해결할 수 있고 상대방을 존중하는 태도를 기를 수 있는 수학적 의사소통 능력을 키우는 문제들이 있었다.

이와 같은 결론을 통해 우리나라 교과서 제작의 자율성 확대 부분에서 그 효율성과 가능성에 대해 고민해 볼 필요가 있으며, 교과서의 예제나 문제들을 더욱 실생활과 관련된 예들로 구성해야한다. 또 그래프 해석과 그래프를 그려보는 교수학습 활동을 강조할 필요가 있으며, 교과서에 개방형 문제, 수학적 의사소통을 유발하는 문제가 많아야 한다고 판단한다.

* 주요 용어 : 독일의 수학 교과서, 함수의 도입, 실생활 예제, 그래프 해석, 개방형 문제, 수학적 의사소통