철도물류 활성화를 위한 화물열차 증편일정 결정모형

Abstract

화물열차 증편계획 문제는 요청 받은 증편 화물열차가 기존 열차시각표에 계획된 열차와의 경합(conflict)을 해소한 일정을 할당하는 것이다. 이 문제는 기존 여객열차의 시각변동을 금지하고 다양한 열차종류별 운행속도와 운행패턴에 차이에서 발생하는 경합을 해소해야하기 때문에 복잡한 문제이다. 본 논문의 목적은 화물열차 증편결정을 위해 최적화 방법론에 기초한 수리적 모형을 개발하는 것으로 화물열차 증편일정 결정모형은 최대한 많은 열차가 수락될 수 있도록 운행경로를 찾는 것이다. 비주기적 열차시각표 작성을 위한 기존연구에서는 아크흐름변수(arc flow variable)를 사용한 정수계획법 모형을 라그랑지안 완화법(Largrangian relaxation)으로 문제를 해결한다. 그러나 이 경우 변수의 크기가 폭발적으로 증가하여 대형문제의 경우에 적합하지 않다. 따라서 본 논문에서 경로흐름변수(path flow variable)를 사용한 이진정수계획법 모형을 세우고 열 생성(Column generation)기법으로 빠른 시간에 해를 도출할 수 있도록 하였다. 제안한 모형의 특징은 첫째, 비순환 그래프 G=(V, A)의 형태의 시공간 네트워크(time-space network)를 이용하였다. 둘째, 철도경쟁체계에 맞추어 철도운송사업자가 요청한 증편 화물열차를 최대한 많이 운영할 수 있도록 수익함수를 사용하여 운영수익을 최대화 할 수 있도록 하였다. 셋째, 철도 운영환경에서 요구되는 안전시격(safety headway) 제약, 추월(overtaking) 제약, 역 용량 제약 등을 사용하였다. 개발된 모형을 검증하기 위해 요청받은 화물열차들의 증편일정을 지연허용범위 내에서 최대한 많은 화물열차가 증편일정을 생성할 수 있는지 실험하였다. 이 실험에서 다양한 경합 상황을 해소한 증편일정을 빠른 시간에 생성하는 것을 확인함에 따라 복잡한 문제의 경우에도 계산시간상 실용적임을 확인하였다.