학생들이 수학교과를 학습하기 위해서는 그 교과에 접근하기위한 동기가 필요하다. 이러한 동기는 학습과정에 어떻게 참여하고 어떠한 성취를 거두게 되는지에 큰 영향을 미친다. 동기의 유무는 학습에 접근하는 정도, 그 학습으로 이끌어지는 결과, 그 이후에 오는 좌절 혹은 도전에 큰 기여를 하게 된다.
따라서 학생들이 자신들의 학습결과이전에 그 결과에 이르기까지 학습과정을 분석할 필요가 있다. 이러한 과정을 통해 유도되는 학습결과는 미래에 기대되는 학습수준, 학습동기와 정서적으로 반응을 하게 될 과정을 결정하는 요인이 된다. 이러한 과정은 학생들 자신뿐만 아니라 수학을 지도하는 교사들도 주의 깊게 생각해봐야 할 문제이다.
이와 같이 학생들의 수학학습에 영향을 미치는 동기는 크게 내적동기와 외적동기로 구분할 수 있다.
내적동기와 외적동기의 가장 큰 차이는 물질적 보상의 유무이다. 외적동기의 경우 지속적인 보상이 있어야 하고 그 보상에 따라서 과제수행에 큰 영향을 미치게 된다. 외적동기의 경우 그 보상이 정도가 심해지면 안 해도 되는 상황이 생기고, 그 보상에 만족하지 않은 경우, 혹은 그 보상을 다른 곳에서 채울 수 있다는 생각이 들면 그 과제수행에 바로 흥미를 잃게 된다. 하지만 내적동기의 경우 학생 스스로가 과제수행, 학습과정에 흥미를 느끼고 노력하기 때문에 학생의 창의성과 성취감은 물론 나아가 다른 학습을 대하는 자세에도 큰 영향을 준다.
학습을 촉진시키기 위해서는 동기가 유발되어야 하지만 외적 동기로만 학습을 유도한 경우 그 학습수행은 단기적이고 보상의 변수에 따라 결과가 크게 달라질 수 있다. 결국 학생에게 외적 동기로 학습을 유도하였더라도 그 외적 동기가 내적 동기로 전환될 수 있도록 이끌어야 한다. 물론 이보다 더 훌륭한 방법은 처음부터 학생들에게 내적 동기가 유발될 수 있도록 지도하여야 한다.