GeoGebra를 활용한 이차함수 그래프 지도에 대한 사례 연구

Abstract

본 연구는 Browning(1991)이 분류한 그래프 이해 수준을 근거로 하여 고등학교 1학년 학생들의 이차함수 그래프에 대한 이해수준은 어떠한지 살펴보고, GeoGebra의 활용이 이차함수 그래프에 대해 이해가 부족한 수학 학습부진아에게 어떠한 영향을 미치는지 알아보는데 있다. 또한 GeoGebra를 활용한 탐구 수업이 학생들의 흥미와 태도에 어떠한 변화를 주는지 알아보고자 한다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.

연구문제 1 : 고등학교 1학년 학생들의 이차함수 그래프에 대한 이해 수준은 어떠한가? 연구문제 2 : GeoGebra의 활용은 이차함수 그래프에 대한 학생들의 이해에 어떠한 영향을 미치는가? 연구문제 3 : GeoGebra를 활용한 수학 수업에 대한 학생들의 흥미와 태도는 어떠한가?

본 연구 문제를 해결하기 위하여 수원시에 소재하고 있는 Y고등학교에 재학 중인 1학년 학생 중 120명을 대상으로 이차함수 그래프 이해 수준 검사를 실시하여 중학교 교육과정에 포함된 함수 단원의 교과내용에서 이차함수 그래프에 대한 이해가 부족한 0수준, 1수준, 2수준 학생 중 적극적으로 참여할 의사가 있는 학생 5명을 연구대상자로 선정하였다. 연구 대상자 5명을 대상으로 GeoGebra를 활용한 수업을 컴퓨터실에서 4차시 진행되었다. 본 연구는 질적 사례연구로서 면담, 관찰, 문서로부터 얻어지는 질적 자료를 활용하여 분석하였다.

본 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다.

첫 번째, 본 연구자가 설정한 이차함수 그래프 이해 수준 검사 결과 0수준이 14.6%, 1수준이 21.4%, 2수준이 15.5%, 3수준이 8.7%이고 4수준이 39.8%의 분포를 나타내고 있어 이차함수 그래프에 대한 이해도 차이가 크므로 수준별 차이를 고려한 차별화된 지도방법과 프로그램 개발이 필요하다.

두 번째, GeoGebra를 활용한 수업은 지필 환경 수업에서 보다 자유롭게 이차함수 그래프를 쉽게 스스로 시각화하면서 그래프에 대한 이해와 관련된 숙련도가 높아져 이차함수 그래프에 대한 어려움을 해결하였다.

세 번째, GeoGebra를 활용한 수업은 학생들이 스스로 조작하고 구성함으로써 성취수준을 높일 수 있는 기회를 제공한다.

네 번째, 이차함수 그래프를 이해하는데 지필수업을 통하여 이해하지 못했던 부분을 GeoGebra를 활용함으로써 시각화에 의해 근본적 이해를 돕는데 보다 효과적임을 확인할 수 있었다. 그러나 공학적 도구에서는 논리적 사고보다는 시각적 사고가 더 많이 작용을 하여 연역적으로 이해하는 것에는 도움이 되지 못해 연역적 사고를 향상하기 위해서는 공학적 도구보다는 다른 적절한 교수학적인 조치가 필요할 것으로 보인다.

다섯 번째, GeoGebra를 활용한 수업은 학생들이 평소보다 좀 더 집중하여 수업을 듣는 모습을 보였고, 함수를 어려워하는 학생들에게 함수에 대해 좀 더 관심을 가지고 흥미를 느끼게 하는 수업이었음을 확인할 수 있었다.