개방형 문제 풀이에 대한 사례연구 -수학 7-나 도형 단원중심 -

Abstract

본 연구에서는 수학 창의성의 의미와 관련 특성에 대하여 살펴보고, 이에 기초하여 학교현장에서의 수학교육에서 창의성을 신장시키기 위한 구체적 방법인 개방형 문제의 풀이에 관한 사례연구를 목적으로 한다.

이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.

연구 문제 1. 수학 창의성의 의미와 수학 창의성의 특성에 대하여 문헌 조사 및 선행연구 결과를 분석한다.

연구 문제 2. 개방형 문제의 정의와 유형에 관하여 문헌 조사 및 선행 연구 결과를 분석하고 개방형 문제를 크게 2개 문항에 소 문제 2개를 만들어 본다.

연구 문제 3. 개방형 문제를 2명을 한 조로 하여 적용하여 보고 시사점을 알아본다.

이러한 연구문제를 해결하기 위하여 1년 동안 가르쳐온 중1학생을 대상으로 하였는데 학생들의 수준과 성향이 다르므로 두 명이 한 조를 이루어 서로 도와가며 문제를 해결 하도록 하였다. 사례연구는 학생들이 어려워하는 도형단원에 대한 개방형문제 풀이 결과를 분석하였다.

본 연구를 통하여 다음과 같은 연구결과를 얻을 수 있었다.

첫째, 학생들이 탱그램을 이용하여 문제를 풀어 봄으로써 도형의 모양은 다르지만 넓이는 같다는 것과 넓이가 같은 조각으로 여러 가지 형태의 도형을 만들어 볼 수 있다는 것을 좀 더 쉽게 이해하게 되었다는 사실을 알 수 있었다.

둘째, 정육면체의 전개도를 여러 방향으로 생각해 보면서 정육면체의 전개도가 되려면 마주보는 면이 2개씩 있어야 한다는 사실에 대해 스스로 깨달아 가고 있음을 알 수 있었으며 직접 전개도로 입체도형을 만들어 봄으로써 학생들이 꼬인 위치(동일 평면위에 있지 않은 두 직선)에 대한 개념을 더 명확히 할 수 있게 되었음을 알 수 있었다.

전반적으로 문제를 푸는 동안 학생들이 집중해서 활동적인 수업을 하였으며 정해진 답을 맞추는 것이 아닌 학습자 스스로가 답을 만들어 냈다는 것에 대해 뿌듯함을 느끼며 흥미와 자신감을 보였다. 하지만 문제를 해결 하는 시간이 예상보다 많이 소요되었고 한명의 학습자에 비해 다른 학습자는 문제를 이해하는데 조금 어려워하였다.

본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.

개방형 문제를 활용한 간단한 학습지도를 통한 결과와 선행연구 결과를 분석해 보면, 학습자가 개방형 문제를 풀어봄으로써 다양한 방향으로 사고를 한다는 것을 알 수 있었으며 영재가 아닌 일반학생들은 성향과 수준이 모두 다양하므로 수준이 다른 3명~4명 정도의 구성원의 모둠활동을 통하여 개방형 문제를 풀어 본다면 문제를 해결하는데 걸리는 시간을 단축하면서 학교진도에도 피해가 가지 않도록 할 수 있을 것이다. 그러므로 수학 창의성을 신장 시킬 수 있는 구체적 방안인 개방형 문제를 교사가 교과서와 함께 활용할 수 있는 학습 자료로써 학교수업을 하면서 개방형 문제들을 적절히 연관시켜 활용한다면 학생들의 다양하고 창의적인 사고를 이끌어 낼 수 있도록 학교현장에서도 충분히 적용할 수 있다고 본다.

본 연구의 수행과정과 결론에 따른 후속 연구를 위한 제언은 첫째, 개방형 문제를 개발할 때에 실제 교사들이 현장에서 사용할 수 있도록 현실적이고 체계적인 문제가 필요하고, 둘째, 본 연구의 결과를 보면 학습자의 수준을 고려한 방안으로 모둠활동을 통한 개방형 문제 해결을 들었는데, 이 외에도 다양한 방안에 대한 연구가 필요하다. 마지막으로 개방형 문제를 실제 현장에서 적용한 사례연구가 필요하다.