삼각함수 단원의 효율적인 지도에 관한 연구

Abstract

고교과정의 삼각함수를 주제로 하여 효율적인 지도를 하기 위해서 본 연구는 먼저 삼각함수 단원에 대한 역사적인 흐름을 살펴보았고, 여러 종류의 수학 10-나 교과서의 내용을 비교 분석한 후 삼각함수의 소단원별 내용을 정리하여 교사를 위한 학습 지도 방법을 제시하였다. 먼저 교사는 삼각함수를 도입함에 앞서 역사적인 관점에서 삼각함수와 관련된 내용을 탐구하고 해석할 수 있어야 한다. 현재의 삼각함수 내용 구성이 시대적인 순서가 아니라 수학적인 내용을 중심으로 전개되었기에 조금은 차이가 있지만 학습자에게 있어서 고교과정의 내용을 중심으로 그 시대의 특성을 발견하고 삼각함수의 발달배경을 이해할 수 있다면 학습함에 있어서 많은 도움을 줄 수 있을 것으로 예상된다. 현재 학습자에게는 많은 수학적인 능력을 요구하고 있으며 특히 대학 입시에 있어서 논술에 대한 비중이 높아지고 있는 시기에 수학적인 내용을 이해하고 이를 응용할 수 있는 능력이 강조되고 있다. 그러므로 학습자에게 있어서는 수학에 대한 역사적인 흐름을 이해하고 공식을 이해하는 것으로 끝나는 것이 아니라 이를 바탕으로 문제를 정확하게 해석할 수 있어야 하며 더 나아가 문제를 응용하기 위해서는 많은 실생활 문제를 접함으로 수학에 대한 감각을 살리는 것이 필요할 것이다. 학습자가 이러한 능력을 갖추기 위해서는 교사 역시 같은 생각으로 교수학습에 임해야 하는 것이다. 하지만 현실에서는 제한된 교과서와 참고서로 수업이 진행되고 있고 공식에 대한 암기 및 문제 풀이만이 반복되고 있다. 그래서 본 연구는 학습자에게 가장 익숙한 교과서를 기본으로 하여 수업 시간에 실제적으로 활용할 수 있는 학습 지도 방법을 제시하였다. 교과서 간의 삼각함수 단원의 전반적인 특징은 구성면에서 거의 비슷하다. 일부 교과서에서 삼각함수의 성질과 삼각함수의 그래프의 순서가 바뀌기는 하지만 내용과 예들이 비슷하였다. 어느 교과서를 사용하든지 가르치는 교사에게는 무엇보다도 단원에 대한 전체 흐름을 알 수 있는 배경 지식과 소단원별 학습 지도 방법이 필요하다. 소단원별 학습 지도 방법은 각 소단원별 특성에 따라서 순차적인 질문을 통해서 개념을 완성하고 공식에 대한 배경을 제시하여 공식에 대한 이해에 도움을 주는 것이다. 또한 전에 배웠던 내용을 기초로 하여 이를 확장하고 다른 단원과의 비교를 통해서 개념을 자연스럽게 이해시키는 것을 말하고 있다. 그러므로 본 연구에서 제시된 학습 지도 방법을 통해서 좀 더 학습자에게 쉽게 가르치고자 노력하는 모든 이들에게 많은 도움이 되었으면 한다.