수학 성취도로 구분된 학습자에게 수학적 능력에 미치는 영향

Abstract

본 연구는 학생들의 수학 성취도로 구분된 학습자에서 문제해결능력과 문제 제기능력과의 상관관계, 문제해결능력과 반성적 사고능력과의 상관관계, 문제제 기능력과 반성적 사고능력과의 상관관계를 살펴보고 이들 변인들이 수학교육의 주요 목적인 수학적 사고력과 문제 해결력의 함양에 기여할 수 있는지 알아보 려 함이다. 본 연구를 통하여 기대할 수 있는 효과는 다음과 같다. 중학교 학생들의 수학성취도로 구분된 학생들에게 수학적 능력을 높이는 방 안을 제시해 보고자하며 본 연구의 결과는 현장 수학교사들이나 예비 수학교사 들에게 학습자의 수학성취도가 수학적 능력에 미치는 과정에 대한 실제적인 지 식을 제공하여 효율적인 수학 교수-학습 활동이 가능하도록 하는데 그 기대 효 과가 있다고 본다. 또한 문제해결능력, 문제제기능력과 반성적 사고 능력의 형 성이 불완전 할 뿐만 아니라, 그 연관성이 떨어지는 학생들에게도 수학적 능력 을 좀 더 정확히 형성하여 해결하는 능력을 신장 시킬 수 있는 방안을 제시해 보고자 한다. 나아가 이와 같은 결과가 단지 지식에 그치는 것이 아니라 지식 의 발생과정에 교육적 가치를 부여하며, 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으 로 해결할 수 있는 능력과 태도의 함양으로 그 실용적 가치를 고취하고자 하는 데 그 목적이 있다. 이 러한 연구목적을 달성하기 위하여 선정한 연구문제는 다음과 같다. 연구문제 1. 수준별 학생들 사이에 수학 성취도에서 문제 해결 능력, 문제 제 기 능력 , 반성 적 사 고 능력 사이의 유의미한 차이가 있을 것이다. 연구문제 2. 유형(문제 해결 능력, 문제 제기 능력, 반성적 사고 능력)간에 수 학 성취도에서 제 해결, 문제 제기, 반성적 사고 능력 에 차이가 있을 것이다. 연구문제 3. 유형(문제 해결 능력, 문제 제기 능력, 반성적 사고 능력)들 사이 에 수학 성취도에서 제 해결, 문제 제기, 반성적 사고 능력 사이 의 상관관계가 있을 것이다. 본 연구의 대상은 경기도에 위치한 S 중학교 3학년 학생 3반 117명을 대상 으로 학생들의 수학성취도에서 문제 해결 능력과 문제 제기 능력간의 상관관 계, 문제 해결 능력과 반성적 사고 능력 간의 상관관계, 문제 제기능력과 반성 적 사고 능력간의 상관관계를 조사하였다. 수 집된 자료는 본 연구에서 개발한 수학적 능력에 대한 문제 해결력 등 세 가지 검사 도구의 문항의 양호도 분석 중 신뢰도와 변별도를 구하기 위하여 SPSS 11.5K를 사용하여 Cronbach α를 구하였고, 수학적 능력에서 수학 성취 도의 영향에 대하여 알아보기 위하여 한글 SPSS 11.5K를 이용하여 빈도, 일원 변량분석(ANOVA), 상관관계 분석 등을 하였다.