問題設定(Problem Posing)活動을 통한 수업모형의 개발과 적용 -10학년 함수단원을 중심으로-

Abstract

오늘날 우리 학생들은 교과서, 참고서 등에 실려 있는 수학 문제를 교재나 교사가 가르쳐 주는 대로 비판 없이 풀고 있으며 또 이것이 수학 학습의 모든 것으로 여기고 있다. 학생 스스로 교과서나 교사가 가르쳐 주는 방법 이외에 다른 방식으로 해결할 수 있는 해법을 찾아보거나 원하는 결과가 나오도록 문제를 학생 스스로 재구성해 보는 기회나 활동은 전혀 없다고 해도 과언이 아닐 것이다. 또한 거의 모든 문제가 한 가지 답만, 그것도 정확하기만을 요구하거나 증명 과정이나 풀이 과정이 논리적으로 완벽하기만을 요구한다. 결국 개념적, 절차적 지식의 결손이 누적되거나 수학 문제를 논리적으로 푸는 힘이 부족한 많은 학생들은 수학에 대해 흥미를 점점 잃어 가고 있는 실정이다. 본 연구는 problem posing 활동 중심의 수업모형으로 학생들의 학습효과를 극대화 시킬 수 있는 효과적인 교수-학습 방법의 모델을 찾고자 하는 것이다. '세 고리 문제설정 수업모형'은 학생들이 교과내용에 대한 심층적인 이해를 바탕으로 여러 가지 시행착오를 겪으며 다양한 문제 해결방법을 생성하는 problem posing 활동이다. 이 수업모형을 통하여 학생들은 수동적인 '문제 해결자'에서 벗어나 능동적인 '문제 창조자'로서의 역할을 감당하게 된다. 즉 problem posing 활동을 통하여 동기유발이 극대화 되고 적극적으로 수업에 참여하게 된다. 또한 스스로 만들어낸 문제에 대해 가치를 부여하고 수학에 대한 확신과 자신감을 얻게 된다. problem posing활동이 학생들의 지적인 측면과 정의적인 측면에서 긍정적인 영향을 미친다는 사실은 본 연구 뿐 아니라 이전의 여러 연구에서 이미 밝혀진 사실이다. 그러나 그렇게 좋은 이론이 수업모형 하나 제대로 만들어져 있지 않고 낡은 책속에서 숨기어져 있다는 것은 정말 안타까운 현실이다. 이에 본 연구의 주된 목적은 일선교사들이 언제든 쉽게 수업에 활용할 수 있도록 수업모형자체가 쉽고, 체계적일 뿐 아니라 학생들의 긍정적 학습능률 측면을 고려한 problem posing활동중심의 수업모형을 계발하는 것이다. '세 고리 문제설정 수업모형'수업에 대한 결론은 다음과 같다. 첫째, '세 고리 문제설정 수업모형'은 학생 스스로가 수업의 주체자가 되어 능동적이고 적극적으로 수업에 참여하는 태도와 습관을 길러주었다. 모둠활동을 통하여 학생들 간에 협력하여 공동의 목표를 이루어가는 분위기가 조성되었고, 수학적 의사소통이 원만히 이루어졌다. 둘째, '세 고리 문제설정 수업모형'은 학생들에게 원문제에 대한 정확한 이해를 하게 했다. 학생에게 다소 어렵게 느껴지는 문장제 문제에 대해 자신감을 갖게 되었고, 특히나 자신이 만든 문제에 대한 애착력과 자부심에 의한 문제 해결 태도의 변화를 준다. 셋째, '세 고리 문제설정 수업모형'의 세 번째 단계인 '오류수정'단계에서 다른학생이 만들어낸 문제를 함께 해결해 보고, 문제점을 발견하고, 수정하는 일련의 과정들을 통하여 학생 스스로 수학적 사고과정의 feed-back이 일어났으며, Web-게시판에서의 “오류 클리닉”의 운영은 학생들이 많이 틀렸거나 틀리기 쉬운 오류 문제를 제시하여 처방함으로써 학생들의 시행착오를 줄이는데 도움을 주었다. 이상을 종합해 볼 때 학생들은 '세 고리 문제설정 수업모형'을 통하여 익숙하지 않은 문장제 문제에 대하여 자신감을 얻었고, 원문제에 대한 다양한 분석과 교사의 feed-back을 통한 개별학습효과와 소집단협력학습을 통한 집단학습이 동시에 이루어지는 효과를 얻을 수 있었다. 남의 수학적 개념에 귀를 기울이며 적극적으로 의사소통에 참여하여 자신의 오류를 스스로 깨닫고 수정을 하며 이러한 활동들을 통하여 결국 학생들의 학습에 대한 흥미와 동기를 유발시켜 수학적 태도가 함양되었고, 수학 기본 학습 능력이 신장되었다.