학습동기유발을 위한 학습자료 개발에 관한 연구 -발생적 원리를 적용하여-

Abstract

현재 우리나라 학생들이 수학교과에서 겪는 가장 큰 어려움은 수학을 실생활또는 교실밖의 모든 것으로부터 괴리된 학문으로 느끼고 있다는 것이다. 이러한 현상은 지금까지의 수학교육이 형식의 논리와 그에 대한 전개능력만을 주요하게 다루어 온데 있지 않나 짐작해 본다. 따라서 학생들은 수학이 인류의 역사와 함께 시작되었고 인류의 필요에 따라 생성된 그야말로 생활속의 수학이라는 발생적 배경이나 수학이 지금의 모습까지 끊임없이 발전되고 다듬어져온 과정은 전혀 의식하지 못한 채로 완벽하고 한 치의 오차도 용납되지 않는 엄밀한논리로서만 수학을 받아들이도록 강요되어 왔던 것이다. 그래서 수업은 계속 반복되지만 계속 알지 못하는 학생들이 있게 되고 이런현실은 엄격하게 논리적으로 만들어진 교재로 수업을 할 때 흔히 보게 되는데, 특히 학생들이 그 내용에 관하여 흥미가 유발되어 있지 않다면 더욱 그러하다. 따라서 본 논문에서는 수학수업을 하는데 있어 흥미유발을 위한 수학교육의 일환으로 역사 발생적 교육관을 접목시킨 학습자료를 개발하였다. 역사 발생적원리는 수학의 발달과정과 개인의 학습과정을 동일한 것으로 보는 입장으로 Clairaut, Smith, Klein등은 역사 발생적 원리는 학생들이 수학을 배우는 가장 자연스러운 방법이라고 생각하였다. Smith는 교사들에게 역사 발생적 방법이 필요하다고 주장하여 다음과 같은 말을 하였다. ‘이런 내용은 어떻게 생겼을까? 나는 그것을 왜 가르쳐야 하는 가?, 어떻게 가르쳐야 하는가? 왜 나는 수업을 준비하기 위하여 관련된 내용을 읽어야만 하는가?’ 와 같이 가르칠 때 생기는 질문들에 관해 알기 위하여 교과내용을 진화 상태에 있는 것으로 생각하며, 독단적으로 진술하는 것보다는 비교 방법이 중요하다. Poincare(1908)와 Klein(1908)도 수학의 역사적 발달과정에서 수학 학습-지도의 모델을 찾아야 한다고 제안하였다. 우리는 학생들이 수학에 의해 제기되었던 문제들에 주목하고 그에 대한 대답을 학습하고자 하는 동기가 생길 때까지, 그리고 수학이 무엇인지 수학이 어디에 이용되는지를 이해하는 지점까지는 이러한 경로를 따르도록 해주어야 한다. 학생들이 역사에서 해답을 찾아가는 초기의 과정과 같은 경험을 한다면 그것은 다소 원시적이고 단편적인 것이지만 학생들이 보다 쉽게 이해할 수 있는 형식으로 나타나고 그 지점까지 따라간 학습자는 이후 오늘날의 방법에 의한 보다 빠른 길을 따라가면서 학생자신의 수학적 학습능력도 발달되어 보다 빠른길을 따라 쉽게 진행할 수 있게 될 것이다. 교사가 시작 단계의 진행과정이 더디더라도 진도를 빨리 나가야 한다는 강박관념을 조금만 누르고 이 지점까지기다려 준다면 진도에 맞춰 수업을 진행해 모르는 채로 지나가는 것보다 오히려 나은 결과가 나오지 않을까? 이런 흐름에 맞춰 우리나라도 지금까지의 수학 교수 방법에 대한 비판과 반성으로 교과과정에 조금씩 변화의 움직임이 보이고 있지만 아직은 너무 부족한 점이 많이 있다. 교과서에 수록된 내용이라야 교과와 관련된 수학자의 연대기만을 써놓는다든지 단원과 관계된 단편적 사실만을 일화형식으로 소개하는데 그치고 있다. 이런 정도로는 학습자에게 그 단원에 대한 이해를 돕기는커녕 흥미조차 유발할 수 없을 것이다. 따라서 본 논문에서는 학습을 하는데 어느 과목보다도 학습동기를 유발하기 위해 흥미있고 재미있는 소재가 필요한 교과가 수학이라는 것에 주목하고 각단원별로 가르치는데 도움이 될 수 있는 그 단원의 발생배경이나 대표 수학자와 그에 얽힌 에피소드를 소개하였고 교수시 현장에서 학생들에게 직접 활용할 수 있는 학습자료를 개발하는데 중점을 두었다. 그러나 모든 단원내용에 적합하게 적용될 수학사적 소재가 있는 것은 아니어서 역사 발생적 원리에 맞는 생활속의 수학을 소재로 다루기도 하였다. 수학교사는 수학자이어야 한다는 말이 있듯이 수학교사도 단지 주어진 교재만을 수업도구로 삼을 것이 아니라 스스로 관심을 갖고 수학에 관련된 교양과 이야깃거리 등의 내용을 소화하고 개발하여 학생들에게 지도해 줄 것을 제언한 다. 또한 수학전문가들의 수학사 지도에 관한 보다 다양한 지도 방법과 내용에 대한 연구와 개발이 이루어져 일선 교사들에게 널리 보급되도록 교육 행정적차원에서의 지원이 뒤따라야 하겠다.