문제해결에서의 반성활동에 대한 연구 -고등학교 과정을 중심으로-

Abstract

문제해결은 학교 수학 교육에서 중요한 하나의 지도 방법으로 인식되어왔고 수학 교육의 궁극적인 목표는 문제해결의 신장에 있다 문제해결의 반성단계는 풀이 과정과 결과를 살펴보고 되짚어 봄으로써 오류를 발견하고 수정하여 문제해결 과정을 개선하여 풀이 과정을 논리적으로 서술할 수 있게 한다 그리고 수학적 지식과 방법적 지식 그리고 자신의 문제해결과정의 사고 활동 등을 체계적으로 정리해 봄으로써 수학의 개념적인 내용을 재정립할 수 있고 다른 문제의 해결과정에 활용하여 문제해결력을 신장할 수 있다. 문제해결의 반성활동은 자신의 시도를 검토하고 변경시켜 가면서 다양한 가능성을 탐색하는 것이며 자신의 시도를 지적으로 변경시켜 가며, 보다 잘 이해하면서 여러 가지 가능성을 탐구하며 실수와 결점을 통해서, 학습할 수 있어야 한다 문제에 대한 개념은 처음 시작할 때보다 풍부해지고 적절한 것이 될 것이고 문제에 대한 초기의 개념보다 적합한 개념으로 진행되어야 한다 문제 해결의 성공은 바른 관점을 선택하고 접근 가능한 측면에서부터 문제해결을 시도하는 것이다 문제를 해결하고 문제해결에 사용된 적합한 관점을 확인하고 문제의 구성을 통해서 전에 획득한 지식과 새로이 획득한 문제해결의 성공적인 관점을 조직화함으로써 문제해결력을 신장시킬 수 있을 것이다. 교과서와 문제집들의 문제를 보면 하나하나의 문제가 독립적인 것도 있지만 한 단원의 여러 문제 들이 하나의 통합적인 개념 형성과 확인을 위하여 세부적인 개념 형성을 위해서 연속적으로 문제를 제시하고 있다 이러한 문제를 해결하는 과정에서 연속적인 문제들을 각각을 반성하여 문제해결에 필요한 세부적인 개념을 확인하고 여러 문제를 같이 반성하여 통합적 개념 형성과정을 분석하여 개념적인 오류를 수정·보완하여 개념을 강화할 수 있다 교과서에 수록된 실생활에 관련된 문제는 단원에 관련된 개념만으로 문제를 접근하고 해결할 수 있는 것이 아니라 다른 풀이 방법으로 문제를 해결해 보고 풀이 과정을 비교하여 분석해 봄으로써 이전에 배운 다른 단원의 개념을 활용하여 문제를 해결해 봄으로써 수학적인 내용을 연관지어 볼 수 있다. 이러한 반성활동을 통해서 문제해결력을 신장시키기 위해서는 학생의 자발적으로 문제를 해결할 수 있는 의지와 동기가 있어야만 하고 인내심을 가지고 문제를 해결하도록 독려하여 자신이 해결한 문제를 스스로 반성의 기회를 갖도록 해야 하고 반성활동을 수업현장에 적용하려는 교사의 적극적인 의지와 직접 활용할 수 있는 방법을 지속적으로 연구해야 한다.