엑셀을 활용한 '확률과 통계'의 효율적인 교수·학습 과정안 연구 - 7차 교육과정 심화 선택 과목 -

Abstract

수학의 발달사에서 컴퓨터의 등장은 정보화 사회라는 인간의 역사에 새로운 패러다임을 탄생시켰으며, 그 이후 다양한 학문의 여러 분야에서 끊임없이 컴퓨터 관련 프로그램을 개발, 응용하여 획기적인 발전을 이루었다. 이는 수학교육에서도 예외는 아닐 것인데, 효율적인 지도를 위하여 각종 프로그램 및 지도방안을 끊임없이 연구하여 교수·학습에 적용하려고 애쓰고 있으나 많은 부분에서 더욱 세밀하고 구체적인 연구가 필요하다. 7차 교육과정의 ‘확률과 통계’영역은 현실적인 과제, 실생활 문제에 관한 효율적인 처리 분석에서 효과적인 도구가 통계적 방법임을 알 수 있게 하며, 전 영역에 걸쳐 복잡한 계산이나 문제 해결을 위해 계산기와 컴퓨터의 사용을 권장하고 있다. 현재까지 엑셀을 활용한 ‘확률과 통계’과정의 지도에 관한 연구가 선행되어 왔으나, 대체로 추상적이고 막연한 자료 제시에 그치고 있다. 즉, 교사들이 교수·학습에 손쉽게 적용 가능한 자료가 더욱 필요하다고 하겠다. 이에 본 연구에서는 엑셀을 활용하여 ‘확률과 통계’과정의 교수·학습 과정안 형식의 학습 자료를 개발하고, 학습단계에서 학생들로 하여금 적용하도록 함으로써 학습자의 태도 변화와 문제해결력의 신장을 관찰하였다. 본 연구의 주요 내용은 아래와 같다. 첫째, 6차 교육과정에서의 확률과 통계단원과 7차 교육과정에서의 심화 선택과목으로서의 ‘확률과 통계’의 차이점과 교수·학습에서 유의할 점을 분석한다. 둘째, 7차 교육과정의 목적에 근거하여 엑셀을 이용한 수업을 위해 각 단원에 적용 가능한 교수·학습 과정안 형태의 학습 자료를 개발 한다. 셋째, 컴퓨터 프로그래밍을 이용한 수업이 학생들의 태도변화에 영향을 미치는가를 조사한다. 넷째, 컴퓨터 프로그램을 이용한 수업이 학생들의 실생활 문제 및 응용문제에 적응하는 능력 향상에 기여하는지를 실험하여 본다. 본 연구에서 만족할 만한 결과를 얻기 위하여, 기존의 엑셀을 활용한 ‘확률과 통계’에 관한 자료 개발을 찾아내어 문헌 자료를 조사하였다. 이후 7차 교육과정의 ‘확률과 통계’과정에 필요한 자료를 추출하고 재개발하였고 필요한 경우, 기존의 없는 새로운 자료를 개발하여 교사들이 수업에 직접 적용 가능하도록 각 단원별로 교수·학습 과정안을 작성하였다. 이와 같은 형태의 자료는 교사들이 수업에 적용하기 가장 알맞은 형태라 판단하였기 때문이다. 학습 자료의 단원은 대표값, 순열, 조합, 이항분포, 정규분포, 이항분포의 정규분포 근사, 모집단과 표본, 모집단에 대한 구간 추정으로 ‘확률과 통계’과정의 전 단원에 해당한다. 경기도 의왕시의 인문계 고등학교 실험반 2반과 비교반 2반을 대상으로 학습태도에 관한 설문과 문제해결력 측정지를 이용한 평가의 실험을 실시한 본 연구의 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 7차 교육과정의 ‘확률과 통계’과정은 확률과 통계의 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 활용하여 실생활 속에서 쉽게 관찰할 수 있는 여러 가지 자료와 정보를 처리하고 해석하는 활동에 중점을 두어야 하고, 전 영역에 걸쳐 복잡한 계산이나 문제해결을 위해 계산기와 컴퓨터를 적극적으로 활용해야 한다. 둘째, 교수·학습 과정안 형태의 학습 자료의 개발이다. 교수·학습 과정안은 준비활동에서 동기유발 및 학습목표 확인, 중심활동에서 개념이해, 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 문제해결, 심화·보충학습 풀기, 정리활동에서 정리 및 차시예고의 단계를 이루고 있다. 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 문제해결은 적절한 자료를 제시하여 따라할 수 있도록 하였으며, 심화·보충학습 풀기의 단계를 위하여 실생활 문제를 포함한 심화·보충 학습지를 제시하였다. 셋째, 컴퓨터 프로그래밍을 이용한 수업이 학생들의 학습태도에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 관찰되었다. 엑셀을 활용한 수업을 실시한 실험반이 칠판 수업만을 실시한 비교반에 비하여 흥미도가 높게 향상되었는데, 이는 학생들에게 친숙한 컴퓨터를 이용하여 학습한 개념의 적용 및 확인하는 단계에서 조작하는 활동이 흥미를 가지게 되었으며, 계산 및 데이터 처리에 시간을 많이 할애하지 않아도 되는 즉각적이고 능동적인 피드백이 주요하게 작용한 것으로 보인다. 넷째, 컴퓨터 프로그래밍을 이용한 수업을 실시한 실험반 학생들이 비교반 학생들보다 문제해결력에서 높은 성취도를 나타내었는데, 이는 동기유발에서 발생한 참여도의 차이가 가장 크게 기인하였으며, 추론능력 및 종합적 사고력도 좀 더 나아진 것으로 판단된다. 하지만, 본 연구가 실험반 학생들 모두에게 효과적이지는 못하였으며, 학생들이 자칫 프로그램의 습득 및 조작에만 관심을 가져서 개념을 이해하는 것에 소홀히 할 수 있으므로 수업을 진행하는 교사의 적절한 판단이 요구된다. 본 연구자는 ‘확률과 통계’단원에 한정하여 연구를 하였으나 함수단원의 그래프, 방정식, 도형, 측정단원에서도 컴퓨터 프로그램을 활용한 수업에 관한 연구가 필요하다. 수학교육에서 컴퓨터를 이용한 자료 개발이 광범위하게 이루어져야 하는 것은 남은 과제라 하겠다.