중학교 교과서 분석을 통한 문제 해결 전략 분석

Abstract

문제 해결이란 학생들이 그들 주변의 세계에서 수학적 유용성과 힘을 경험하는 과정으로서 탐구와 적용의 방법인데 수학을 학습하고 적용하는 일관된 상황을 제공하기 위해 강조되고 있다. 문제의 상황을 통해 ‘알 필요’를 느끼게 할 수 있으며 개념 발달을 위한 동기를 부여할 수 있다. 구체적이고 경험적인 상황이 강조되지만 실제 생활에 수학을 적용하는 문제와 수학적 아이디어를 탐구하는 것으로부터 생겨나는 문제 사이의 균형이 이루어져야 하며 수학 교육과정은 문제해결로서의 수학 이라는 목표를 달성하기 위한 장기적인 노력이 필요하다. 우리나라의 교육과정은 미국의 영향을 많이 받고 있는데, 미국은 국가 수준에서 교육과정을 제정하여 공표하지 않고, 미국의 수학교사협의회인 NCTM이 발행한 일련의 규준집이 있다. NCTM은 1980년의 「An Agenda for Action」에서 문제해결이 학교 수학의 초점이 되어야 함을 선언하였고 그 이래로 1980년대에는 문제 해결의 시대라고 할 만큼 다양하고 활발한 논의가 이루어졌다. 제 7차 수학과 교육과정에서도 지속적으로 문제해결을 강조하고 있는 것을 알 수 있다. 수학 교육과정상에서 이처럼 문제 해결을 지속적으로 강조하고 있는데, 교과서 상에서는 어느 정도 반영하고 있는지를 본 연구에서 알아보았다. 우리나라 중학교 교과서에서는 명시적으로 드러내어 지도하지는 않지만 ① 예상과 확인, ② 표 만들기, ③ 그림그리기, ④ 식 세우기, ⑤ 거꾸로 풀기, ⑥ 규칙성 찾기 ⑦ 논리적으로 추론하기 등의 문제 해결 전략이 반영되어 있었다. 그러나 우리나라 교육과정 상에서는 문제해결을 강조하고 있지만, 교과서 상에서는 여러 단원에 걸쳐 문제해결을 자연스럽게 다루기보다는 특정 영역에 집중되어 있고, 소극적으로 다루고 있는 부분도 많다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 제 7차 수학과 교육과정이 추구하고 있는 ‘수학적 힘의 신장’이라는 목표에는 문제해결력의 신장이 포함되어 있다. 교육과정상에서 문제 해결력을 강조하고 있으나 중등학교 교과서와 수업에는 그 아이디어가 충분히 반영되어 구현되어 있지 않으므로, 문제해결을 보다 적극적으로 드러내어 강조하여 지도할 필요가 있다. 둘째, 교과서 내의 많은 문제를 실생활 소재와 관련 있어서 학습자에게 흥미를 유발시키는 좋은 점도 있으나, 특정 문제는 그러한 의도 때문에 문제가 부자연스럽게 느껴지는 부분도 있다. 셋째, 교과서 상에 제시된 문제 상황이 새로운 수학적인 내용을 소개하고, 학생들로 하여금 개념을 이해하는 과정을 친숙하게 하고 이미 배운 과정을 적용하고 복습하는데 더욱 효과적으로 작용할 수 있도록 다양한 문제 개발에 관한 연구가 필요하다.