메타정의 활성화를 위한 수학 교수·학습 모델 개발 연구

Abstract

최근 학습자의 흥미나 불안과 같은 감정이나 학습자가 보유한 수학 학문에 대한 신념, 태도가 수학 학습 결과에 영향을 미친다는 연구 결과에 따라 수학 학습에서 정의적 영역의 중요성이 점점 더 강조되고 있는 추세이다. 그간 수학교육 연구가 주로 인지적 측면에 무게를 두고 수행되면서 수학적 자원을 효율적으로 구현하기 위한 심리적 기저를 간과하기에는 연구적 한계에 이르게 되었다. 사실 학습 심리 측면에서도 최근 인간의 감정이나 신념에 따라 학습 양식이나 전략을 수행하는 메커니즘이 달라진다는 연구들이 축적되면서 정의적 영역의 중요성은 폭넓게 수용되고 있다. 수학교육 분야에서 정의적 영역과 관련하여 수행된 연구들 역시 정의적 요소의 규명이나 특성에 대한 고찰 등을 넘어, 정의적 요소를 조절하여 수학 학습에 도움이 되도록 활용한다는 측면에서 메타정의의 역할이나 기능, 수행 기제 등에 대한 다각도의 연구가 수행되고 있다. 특히 심리적 요인의 영향을 많이 받는 수학 교과에서는 학습자의 메타정의를 활성화하는 구체적인 전략과 교수·학습 지원 방안을 모색할 필요성이 부각되고 있다. 본 연구에서는 이와 같은 연구의 필요성을 기반으로 교수·학습 지원 측면에서의 메타정의 활성화 방안을 구안하고자 하였다. 이를 위하여 먼저, 선행 연구에서 규정하고 있는 메타정의의 개념이나 구성 요소, 기능으로부터 본 연구의 기반이 되는 메타정의의 정의적 요소와 개념 요소를 확인하였다. 메타정의의 정의적 요소로는 감정, 태도, 신념 그리고 메타정의의 개념 요소는 자각, 평가, 조절, 활용, 모니터링으로 추출하였다. 이러한 요소를 반영하여 메타정의를 활성화하는 교수·학습 모델을 구안하였고, 모델에서 적용하는 메타정의 활성화 전략 도구는 감정 웨이브, 수학 감정 일지, 리스팅, 전하지 못한 진심, 감정 카드, 그 외 학습자의 정의나 감정을 자극하고 평가하는 마음 챙김과 교사 발문으로 구성하였다. 개발된 수학 교수·학습 모델은 전문가 검토와 파일럿 검사를 통하여 현장 적합성 및 편이성을 검증하였다. 또한, 메타정의를 활성화하는 수학 교수·학습 모델의 정교화를 기하고자 3주간(8차시)에 걸쳐 고등학생 14명에게 현장 적용하였으며, 개발된 전략 도구는 정의적 검사지와 현장 적용에서 획득한 학생 필사 기록물을 통하여 그 효과를 함께 살펴보았다. 현장 적용에서 획득한 결과물은 연구 대상과 메타정의의 각 요소들을 반영한 분석 기준을 토대로 분류하였고, 분류를 통해 얻은 정보로 메타정의를 활성화하는 수학 교수·학습 모델을 수정·보완하였다. 구체적으로, 메타정의 활성화 전략에서 마음 챙김은 수학 학습에서 감정을 정돈하고 조절, 평가하는데 기여하고, 수학 감정 일지는 학습자의 전반적인 학습 태도나 감정을 살펴보는 것으로 메타정의 개념 요소 중에서 모니터링을 활성화하는데 기여하였다고 파악된다. 감정 웨이브 역시 수학 감정 일지처럼 전반적인 학습자의 수학 학습 태도나 감정을 관찰하는 것으로 감정이나 정의에 대한 모니터링을 활성화하는데 기여하였다고 파악된다. 전하지 못한 진심은 수학 학습에 대한 학생들의 부정적인 감정이나 태도뿐만 아니라 긍정적인 수학 학습 성공 경험을 회고하는 것으로, 감정을 조절하고 활용하는데 긍정적으로 기여한 것으로 파악된다. 리스팅은 수학과 관련한 다양한 감정이나 생각을 써보는 것으로 감정의 활용에 기여하였고, 감정 카드는 자신의 불투명한 감정을 명명화하는 것으로 감정을 자각하는 데 도움이 되었다. 수업 적용 과정을 확인 할 수 있는 학생의 수행 결과를 토대로 메타정의 활성화 교수·학습 모델은 수업 도입과 수업 전개, 수업 마무리 단계로 분류하고 각 과정에 적합한 메타정의 활성화 전략 도구를 배치하여 최종 모델 및 전략을 구안하였다. 본 연구에서는 수학 학습 과정에서 나타나는 학습자의 정의적 요소나 감정을 수학 학습에 도움이 되는 방향으로 처리하는 감정 조절적 능력, 즉 메타정의를 통하여 설명하고자 하였다. 다시 말하면, 수학 학습 과정이나 결과에 중요한 영향력을 미치는 정의적 요소를 학습자가 스스로 인식하고 조절하여 활용한다는 측면에서 메타정의의 개념을 확인하고, 이러한 메타정의를 수학 학습 상황에서 활성화하는 교수·학습 모델을 도출하였다는 데 의미가 있다. 이는 수학 문제 해결 상황에서 인지적, 정의적 요소의 상호 관계를 파악하기 위하여 주로 이론적·개념적 접근으로 수행되었던 메타정의 연구와 달리, 메타정의를 실제 수학 학습에 활용하는 실천적 전략으로 재조명하는데 기여할 것이다. 구체적인 실천 전략들은 수학 학습에서 학습자가 경험하는 긍정적이거나 부정적 정의를 학습자가 자각하고, 자각한 정의나 감정이 수학 학습에 긍정적으로 작용하도록 평가하고 조절하여 활용하는 다양한 전략으로, 수업 시간에 활용 가능한 수학 교수·학습 모델을 제안하였다는 데 의미가 있다. 또한, 지도상의 유의점, 알맞은 메타정의 전략 도구와 적용 방안을 포함한 구체적인 수학 수업 지도안을 제시함으로써 실제적인 활용 방안을 제공하였다고 사료된다. 특히, 메타정의 활성화 전략 도구는 학습자가 주체적으로 메타정의를 활성화할 수 있도록 하고, 학습자의 감정을 자극하는 교사의 역할과 그 외 학습 분위기 조성 측면을 함께 논의하면서 효과적인 메타정의 활성화 교수·학습 모델을 제안하였다고 볼 수 있다. 본 연구에서 개발한 메타정의를 활성화하는 수학 교수·학습 모델은 실제 수학 수업에서도 충분히 적용될 수 있으며, 수학 학습 상황에서 학습자의 정의를 다루는 다양한 메타정의 교수·학습 방법을 고안하는 데 도움이 될 것이다.