머플러 설계를 위한 열유동과 음향 특성을 고려한 위상 최적화 방법

Abstract

본 연구에서는 열에너지 수확이 가능하면서 소음 저감 성능을 향상시키는 머플러 설계를 위한 위상 최적화(Topology optimization) 방법을 제시한다. 머플러 외부에 설치된 열전 발전기(Thermoelectric generator, TEG)의 위치를 고려하여, 열수확 및 음향 성능을 동시에 향상 시키는 최적의 머플러 내부 구조를 도출한다. 다중 물리 현상을 고려한 위상 최적 설계를 위하여, 머플러에 대한 음향 해석, 유동 해석, 열전달 해석을 수행하고 해석간 상호작용을 고려한다. 에너지 방정식과 운동량 방정식을 동시에 풀어서, 비등온 유동 해석을 먼저 수행하고, 이 해석에서 계산된 온도 정보를 고려하여 머플러에 대한 음향 해석을 수행한다. 머플러의 음향, 열전달, 유동 특성은 각각 목표 주파수 에서의 출구 음압, 열수확 지점의 온도, 압력 강하로 나타난다. 밀도법 기반 위상 최적화 방법을 사용하여, 0과 1사이에서 연속적으로 변화하는 가상 밀도를 설계 영역(design domain)의 모든 유한 요소에 설계 변수로 부여 한다. 모든 유한 요소의 물성치는 설계 변수로 매개화된 보간 함수(interpolation function)에 의해 결정된다. 설계 변수가 1로 수렴하면 유한 요소는 금속 물성치를 가지며, 0으로 수렴하면 공기의 물성치를 가진다. 열전 발전기의 위치, 열전 발전기의 하한값, 압력 강하의 상한값 등 여러 설계 조건들에 대한 최적 위상을 얻고 이렇게 도출된 머플러 내부의 최적 위상의 음향, 열전달, 유동 특성을 고찰한다.