병렬계산을 사용한 주택저당증권의 가치평가

Abstract

본 논문에서는 병렬계산을 사용한 주택저당증권의 가치평가 방법을 연구하였다. 주택저당증권의 가치평가를 위해서 Stanton(1995)의 합리적 조기상환 모형을 사용하였다. 주택저당증권의 가치평가 과정은 두 단계로 이루어진다. 첫 번째 단계는 유한차분법을 사용하여, 동일한 만기의 주택담보대출과 재차입 비용을 갖는 차입자들의 최적 경계선을 계산하는 것이다. 주택담보대출의 만기와 차입자의 재차입 비용은 차입자들마다 다르기 때문에 이 단계는 각각의 만기와 재차입 비용에 따라 여러번 반복된다. 첫 번째 단계를 통해 계산한 여러 개의 최적 경계선들은 차입자가 시장금리의 변동에 따라 조기상환을 하는 것이 최적인지 아닌지를 결정한다. 두 번째 단계는 시장금리와 최적 경계선들을 통해 투자자에게 유입되는 현금흐름과 주택저당증권의 가치를 계산하는 과정이다. 논문에서는 시장금리 변동을 고려하기 위해 Cox, Ingersoll and Ross(1994)의 CIR 모형을 사용하였다. CIR 모형에서 시장금리는 확률과정을 따르기 때문에 주택저당증권의 가치는 매번 다르게 계산된다. 따라서 이 과정에서는 몬테카를로 시율레이션 을 사용하여 주택저당증권의 가치를 계산한다. 몬테카를로 시율레이션을 통해 주택저당증권의 가치는 평균가치와 신뢰구간으로 표현된다. 주택저당증권의 가치평가는 상이한 만기와 재차입 비용을 고려하는 과정과 몬테카를로 시율레이션 때문에 계산에 필요한 시간이 길다는 한계가 있다. 금융상품의 가치평가는 자산 포트폴리오의 위험관리와 직접적인 관련이 있기 때문에 긴 계산시간을 단축하는 것은 중요한 문제이다. 이러한 한계를 극복하기 위해서, 메시지 전달 인터페이스라는 병렬계산 방법을 주택저당증권의 가치평가에 사용하였다. 병렬계산의 성능향상을 분석하기 위해서 8대의 라즈베리파이를 사용하여 최대 32개의 프로세스를 가치평가에 사용하였 다. 병렬계산의 성능향상 분석 결과, 병렬계산을 사용한 주택저당증권의 가치평가는 참여하는 프로세스의 수에 비례하여 지속적으로 성능향상이 이루어졌으며, 1개의 프로세스만 사용한 결 과보다 32개의 프로세스를 사용하는 경우가 약 27.95배 빨라졌다. 이 결과는, 기존의 연구에서 한계였던 계산 시간에 관한 문제를 병렬계산을 사용하여 해결 할 수 있음을 보여준다.