상속과 유산세를 고려한 가계의 최적 투자 선택

Abstract

본 논문의 목적은 상속과 유산세를 고려한 가계의 포트폴리오선택 문제를 연속시간과 완전시장을 가정한 모형을 이용하여 연구하는 것이다. 본 논문은 세 부분으로 이루어져 있다: 슬러츠키 방정식(Slutsky Equation)을 이용한 가계의 소비와 노동, 그리고 상속할 부(富)의 비교정태분석, 굴절이 존재하는 효용함수를 이용한 포트폴리오 선택, 유산세를 고려한 가계의 소비-포트폴리오의 선택이다. 먼저, Bodie, Merton & Samuelson (1992)이 제시한 모형의 특별한 경우인 상속을 고려한 가계의 소비와 포트폴리오, 그리고 노동 선택에 대한 연구를 진행한다. 슬러츠키 방정식을 이용하여 포트폴리오 선택 문제의 비교정태분석을 실시하여 이자율과 초기임금, 그리고 임금상승률 등의 변화가 각 선택변수들에 주는 영향을 대체효과와 소득효과로 나누어 유도하였다. 두번째 연구는 굴절이 존재하는 효용함수를 이용한 포트폴리오 선택 문제이다. 소비와 노동을 제외한 상속할 부로부터 얻은 효용함수만이 포트폴리오를 선택하기 위한 기준으로 삼은 간단한 모형을 이용한다. 이 경우, 상속할 부의 크기가 면제점보다 크게 되면 유산세가 징수되므로 효용함수에 굴절이 생기게 된다. Cox & Huang (1989), Karatzas, Lehoczky, Sethi & Shreve (1986)이 부의 변동방정식을 예산제약식의 형태로 전환시켜서 최적 전략을 찾기 위하여 제시하였던 쌍대변수를 이용한 접근법을 사용한여 최적해를 구한다.부(富)의 크기가 면제점과 비슷할 때 전체 부에서 위험자산에 대한 투자 비중의 그래프는 굴절이 없는 효용함수를 이용한 경우 상수로서 수평의 직선이지만 굴절이 있는 효용함수의 경우 부드럽게 내려갔다가 다시 올라가서 면제점 이전의 비중과 같은 지점으로 다시 회복된다. 마지막으로 두번째 모형을 가계가 생애 소비와 상속을 함께 고려하는 모형으로 확장한 모형을 연구한다. 앞의 모형과 마찬가지로, 유산세를 고려한 소비-상속할 부의 선택에 관한 모형으로서 연구의 결과 현재의 부(富)는 소비를 위한 부(富)와 상속을 위한 부(富)로 나누어짐을 볼 수 있다. 그리고 유산세가 변화할 때 두 종류의 부가 어떻게 변하는지를 수치적 계산을 이용하여 분석한다.