광열효과를 이용한 이방성 재료의 열전도계수와 반무한 고체의 열확산계수 측정

Abstract

광열효과를 이용하여 열물성을 측정하는 기법에는 여러 가지 방법이 있다. 이러한 방법들의 공통 원리는 재료 내에 광에너지를 주기적 또는 일시적으로 조사시킬 때, 광에너지에서 열에너지로, 그리고 다시 변형에너지로 변환되면서 재료마다 다르게 발생하는 온도구배 및 변형구배를 측정하고 이를 이론 해석 결과와 비교하여 열전도계수나 열확산계수와 같은 열물성을 결정하는 것이다. 따라서 열물성을 측정하기 위해서는 광열효과에 의한 재료의 온도분포 및 변형구배를 해석적으로 유도하고 이를 실험데이터와 비교하여야 한다. 본 연구에서는 광열효과를 이용한 방법 중에서 광열편향법(photothermal deflection method or mirage method)을 적용하여 열전도계수가 벡터형태를 가지는 이방성 재료의 열전도계수를 측정하기 위한 이론적 해석과 실험 장치의 구성을 완성하였으며, 광열변위법(photothermal displacement method)을 적용하여 반무한 고체(semi-infinite solid) 재료의 열확산계수 측정을 위한 이론적인 해석과 실험 장치를 완성하였다. 이방성 재료의 열전도계수 측정을 위한 광열편향법 해석에서는 2차 텐서구조의 열전도계수를 적용한 3차원 열전도방정식을 복소변환법(complex transform)과 비대칭 푸리에 변환(nonsymmetric-Fourier transform)을 이용하여 이방성 재료의 온도분포를 구하였으며, 이를 적용하여 이방성 재료의 열전도계수를 측정하기 위한 편향해석을 진행하였다. 또한, 열확산길이(변조주파수, 열전도계수)와 검사 방향(재료의 결정방향과 검사빔사이의 각도)과 같은 변수들의 영향을 가열빔과 검사빔의 상대거리의 함수로 분석하였다. 열확산길이의 증가는 위상각 기울기를 완만하게 하고 편향각의 크기를 감소시킨다. 이러한 현상은 열전도계수가 상대적으로 큰 재료가 작은 재료에 비하여 흡수된 에너지가 단위시간당 더 넓은 공간으로 확산되기 때문에 나타나는 현상이다. 검사 방향의 영향에서 재료의 결정방향과 검사빔 사이의 각도 변화는 유효열전도계수의 변화를 유발시키게 된다. 이방성 재료에서 유효열전도계수의 값에서 얻어진 편향 신호는 등방성 모델에서 동일한 값의 열전도계수 결과와 동일하다. 광열변위법을 적용하여 열확산계수를 보다 적확하게 측정하기 위한 반무한 고체 모델에서는 온도해석과 온도해석 결과를 바탕으로 열탄성해석을 통하여 시편에서의 변형을 구하였다. 온도해석은 원통좌표계(cylindrical coordinate) 형태의 2차원 열전도방정식에 복소변환법과 한켈 변환(Hankel transform)을 적용하여 수행하였으며, 열탄성해석에서 시편 표면에서의 변형구배는 한켈 변환을 적용하여 구하였다. 변형구배와 위상각에 영향을 주는 변조주파수, 열확산계수 및 가열빔의 반경과 같은 인자들에 대하여 해석적 방법으로 분석한 결과 광열편향법의 경향과 유사하게 나타나는 것을 알 수 있었다. 본 연구에서는 이론적으로 해석한 광열편향법과 광열변위법을 검증하고 측정의 정밀도를 확인하기 위해서 실험 장치를 구성하였다. 실험장치의 구성에서는 광학적 정렬을 정확하고 손쉽게 하는 것에 초점을 맞추어 진행하였다. 가열빔과 검사빔의 상대거리를 조절하는 부분은 자동이송장치를 사용하여 실험의 정밀도 향상과 실험 시간을 단축시킬 수 있었으며, 정열용 레이저와 다이얼게이지를 사용하여 시편의 정렬을 정확히 맞출 수 있도록 하였다. 이론해석과 실험장치의 신뢰성을 확인하기 위해서 불확실도(uncertainty) 분석을 진행하였다. 광열편향법의 경우 가열빔의 반경 및 시편과 검사빔사이의 거리가 측정오차에 영향을 주는 인자로 나타났으며, 위상곡선법(실험과 이론해석의 위상곡선을 비교하는 방법)을 적용할 경우 1% 미만, 기울기법(열확산길이와 위상곡선의 기울기의 관계)을 이용할 경우 2.5% 정도의 불확실도를 보였다. 광열변위법에서 slab(유한 두께의 평판) 모델의 경우 시편 두께와 가열빔 반경의 영향이 크게 나타나는 반면에 반무한 고체 모델에서는 영향이 큰 두께의 효과가 사라지면서 불확실도가 매우 낮게 나타났다. 특히 위상곡선법을 이용할 경우 0.2% 정도로 매우 신뢰도가 높게 나타났다. 전반적으로 위상곡선법은 불확실도 면에서 유리하고, 영점교차법(zero-crossing method, 변형구배의 실수부가 0이 되는 위치와 열확산길이와의 관계)과 기울기법은 분석시간을 단축하는 효과가 있음을 알 수 있었다. 실험을 통해서 얻은 결과는 이론해석과 비교하여 열물성을 결정하였다. 결정방법에서 위상곡선법, 기울기법 그리고 영점교차법을 적용하였다. 위상곡선법은 문헌의 자료와 비교할 때 3%이내의 오차를 가졌으며, 기울기법과 영점교차법은 5% 이내의 오차를 가지는 것을 알 수 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 얻은 이론 해석과 실험 장치를 통하여 등방성 및 이방성 재료의 열물성의 측정이 정밀도 3% 이내에서 가능하게 되었다. 또한 분석시간 단축을 위해서 5% 오차범위 내에서 측정할 수 있는 방법을 도출하였다.