자석 다중외팔보를 이용한 압전 에너지 하베스터의 동특성 모델링

Abstract

에너지 하베스팅(Energy Harvesting)은 일상에서 버려지는 에너지를 수집하여 전기에너지로 재활용하는 기술이다. 수확할 수 있는 에너지원으로 다양한 것들이 있지만 본 논문에서는 진동에너지를 효과적으로 수확할 수 있는 방안에 대해 연구한다. 진동에너지를 수확하는 방식으로는 크게 정전(Electrostatic), 전자기(Electromagnetic), 압전(Piezoelectric)으로 분류할 수 있다. 이 중 다른 방식에 비해 에너지밀도가 높고 소형화에 유리한 압전방식을 활용하여 에너지를 수확하고자 한다. 일반적으로 압전방식을 활용한 에너지 하베스터는 압전소자가 부착된 외팔보(Cantilever)의 변형량에 따라 에너지 수확량이 변화한다. 기존에는 이 수확량을 증가시키기 위해 외부 가진(Excitation) 진동수와 동일한 고유진동수를 가지는 외팔보를 설계하여 공진(Resonance)이 발생하도록 만들었다. 하지만 이는 설계된 고유진동수와 외부 가진이 다를 경우 에너지 수확 기댓값이 크게 낮아지기 때문에 다양한 주파수가 존재하는 산업이나 일상에 적용하기에는 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해 외팔보 끝단에 자석을 부착함으로써 시스템의 비선형적(Nonlinear) 운동을 야기하는 방식이 있었지만 이 방식 또한 특정 주파수대역폭(Frequency bandwidth)을 벗어나면 에너지 수확 기댓값이 낮아지게 되는 한계가 있었다. 본 연구에서는 다중외팔보(Multi-cantilever)를 사용하여 시스템의 고유 진동수에만 의존하지 않고 진동에너지를 효과적으로 추출할 수 있는 비선형 에너지 하베스팅에 대해 제안한다. 에너지 하베스터의 기본 구조는 끝 단에 영구자석(Permanent magnet)이 부착된 바이모프(bimorph) 외팔보와 같은 구조지만 다른 강성을 가지고 있는 두 개의 외팔보가 마주보고 있는 형태이다. 본 연구에서 제안하는 시스템은 영구자석간의 척력(Repulsive force)과 외팔보의 복원력(Restoring force)의 효과로 다중정적평형(multi-stable) 상태를 가질 수 있다. 이를 통해 주파수대역폭을 효과적으로 넓힘으로써 에너지 수확 기댓값 또한 증가시킬 수 있다. 본 논문에서 제안하는 에너지 하베스터의 비선형 동적거동 및 에너지수확 특성을 검증하기 위해 기존과 개선시스템을 수학적 모델링한 후, 수치해석(numerical analysis) 프로그램과 유한요소해석(Finite element analysis, FEA) 프로그램을 사용하여 비교, 분석한다. 먼저, 외팔보를 질량-댐퍼-스프링 시스템으로 모델링하고 이론 강성과 구조해석 프로그램을 이용한 결과와 비교하여 검증한다. 그리고 영구자석간의 척력을 맥스웰 변형력 텐서(Maxwell stress tensor)를 이용해 이론 모델링을 하고 수학적 이론모델의 수치해석 결과와 전자기해석 프로그램을 통한 유한요소해석 결과와의 오차를 확인하여 검증한다. 마지막으로 영구자석간의 척력과 외팔보의 복원력에 의한 외팔보의 변형량을 베르누이-오일러(Bernoulli-Euler)의 굽힘 공식을 이용해 모델링하고 수치해석 값을 실험 결과와 비교 및 분석한다. 그 후, 외팔보의 변형으로 수확되는 전류의 주파수응답(frequency response)을 계산하여 기존모델과 개선모델을 비교한다. 최종적으로 본 논문에서 제안한 다중외팔보에 자석을 부착한 것이 기존 다중외팔보만을 사용하는 모델보다 에너지를 수확량이 8.5%가 증가 한 것을 확인하였다.