다단계 전력제약을 통한 AF MIMO 무선중계 방식

Abstract

본 연구에서는 2종류의 단일방향(one-way) 비협력(noncooperative)의 분산된(distributed) 증폭-후-전달(amplify-and-forward : AF) 무선(wireless) 중계기(relaying) 시스템(system)에 대한 연구를 광범위하게 진행하였다. 먼저, 한 개의 안테나만을 보유한 분산된 다수(M)의 송신기들(sources), 한 개의 안테나만을 보유한 분산된 다수(N)의 중계기들(relays), 그리고 한 개의 안테나만을 보유한 분산된 다수(M)의 수신기들(destinations)로 구성된 단일방향 비협력의 분산된 다중사용자 증폭-후-전달 무선중계기 시스템에 대해 심도 있는 연구를 진행하였다. 다음으로는, 다수(M)의 안테나를 보유한 한 개의 고정(nondistributed)된 송신기, 오직 한 개의 안테나만을 보유한 분산된 다수(N)의 중계기들, 그리고 다수(L)의 안테나를 보유한 한 개의 고정된 수신기로 구성된 단일방향 비협력의 증폭-후-전달 분산된 무선중계기 시스템에 대한 연구를 진행하였다. 앞에서 언급한 2종류의 시스템 모델들을 활용하여 대각(diagonal) 송신기 사전부호화행렬(source precoder matrix)(또는 송신 빔형성 벡터(transmit beamforming vector)), 대각 중계기 증폭행렬(relay amplifying matrix), 그리고 대각 수신기 복호화행렬(destination decoder matrix)(또는 수신 빔형성 벡터(receive beamforming vector)를 합동으로 그리고 반복적으로(iteratively) 설계하였다. 송신기로부터 중계기를 통해 수신기로 데이터(data)를 송수신하는 동안에 송신 전력(power) 제약들(constraints)이 송신기 또는 중계기에서 각각(respectively) 독립적(independently)으로 그리고 전체적(aggregately)으로 고려되었다. 여기에서 데이터를 송수신하는 동안에 전체적으로 송신 전력을 제약한다는 것은 송신기의 송신 전력과 중계기의 송신 전력의 합을 제약(network power constraint)한다는 것을 의미한다. 추가로, 제안된 전체적인 시스템 성능(performance)을 비교·분석하기 위하여 데이터를 송수신하는 동안에 송신 전력을 제약하지 않는 경우를 포함하여 다양한 송신 전력에 대한 연구도 병행하여 진행하였다. 데이터를 송수신하는 동안에 다양한 송신 전력을 제약하는 조건하에서 최적의 대각 중계기 증폭행렬 등을 포함하여 다수의 이득행렬들과 트랜시버(transceiver) 빔형성 벡터를 결정하기 위해 송신기로부터 최초 전송된 데이터와 수신기에서 최종 수신한 추정 데이터간의 평균제곱오차(mean square error : MSE)를 최소화하였다. 또한, 본 연구에서는 도출된 최적의 해답들(이득행렬 등)을 좀 더 세밀하게 관찰하기 위한 폭넓은 분석과 논의가 함께 병행되어 이루어졌다. 예를 들면, 획득된 최적의 이득행렬들을 활용하여 최소평균제곱오차(minimum MSE) 비용함수(cost function)와 신호 대 잡음비(signal to noise ratio : SNR)의 특징(behavior)을 수학적(numerically)으로 그리고 분석적(analytically)으로 조사하였다. 뿐만 아니라, 달성 전송률(achievable rate : AR)과 MMSE와의 관계에 대해서도 연구를 진행하였다. 특히, 요구되는 최적의 문제들을 풀기위해 효율적인 반복적 알고리즘(iteratively algorithm)을 새롭게 제안하였으며, 추가로, MMSE 비용함수의 값들이 오직 한 개의 안테나만을 보유한 분포된 중계기들의 수(N)에 관계없이 항상 송·수신기들의 수(M) 보다 작다는 것을 이론적으로 그리고 수학적으로 증명해 보였다. 이론적인 결과들(theoretical results)과 모의실험 결과들(simulation results)과의 일치를 통해 보여 지는 것처럼, 주어진 M과 입력 SNR에 대해 N이 증가하면 증가할수록 다이버시티(diversity order)의 이득이 발생하는 반면, 주어진 N과 입력 SNR에 대해 M이 증가하면 증가할수록 다이버시티의 손실(loss)이 발생하는 것을 입증하였다. 여기에서 N이 증가하면 증가할수록 다이버시티의 이득이 향상되는 이유는 본 연구에서 MMSE가 비용함수로 적용되었고, N이 증가하면 증가할수록 비용함수의 값들이 감소하기 때문이다. 끝으로, 본 연구에서 제안된 전략들이 기존 문헌들이 제시한 전략들 보다 더 우수한 시스템 성능을 나타내었다.