문제 해결력 신장을 위한 문제 만들기 지도법

Abstract

수학교육에서 문제 해결에 대한 관심은 1930년대부터 시작되었으며, 1960년대에 이르러 새수학(The New Math)시기와 문제해결 지도에 대한 관심 구체적으로 높아지기 시작한 1970년대를 거쳐 오늘날 대부분의 교육 선진국들이 수학 교육에 있어서 문제 해결에 중요성을 강조하고 있다. 우리나라도 이러한 흐름에 발맞추어 1980년대 후반부터 문제 해결에 대한 관심이 급증함으로서 문제 해결에 대한 연구가 활발히 이루어져 왔으며 4차 교육과정 이래로 문제 해결력 신장을 강조해 오고 있다. 이는 수학 교육을 통하여 학생들로 하여금 점차적으로 복잡하고 전문화되어 가는 21세기를 살아감에 있어서 당면하게 될 복잡하고 다양한 문제들에 대하여 수학적인 사고를 바탕으로 합리적인 해결책을 제시할 수 있는 인재를 길러내기 위함이다. 이러한 배경 하에서 2007개정 수학과 교육과정에서는 문제 만들기를 새롭게 도입하였으며 이는 2009개정 수학과 교육과정에서 그대로 이어져 왔다. 이는 문제 만들기가 문제 해결과 밀접한 관련이 있으며, 수학에 대한 태도에도 긍정적인 효과를 나타낸다는 연구 결과가 있으므로 학생들로 하여금 수학 교실에서 수업에 적극적인 참여를 유도하고 문제 해결력을 신장시키기 위한 취지로 생각되어 진다. 이에 따라 2009개정 수학과 교육과정에 따른 검인정 교과서들은 그 수와 명칭에는 차이가 있지만 문제 만들기 문항을 포함하고 있다. 각 교과서에 수록된 문제 만들기 문항을 살펴본 결과 7가지 유형으로 분류할 수 있었으며, 이중 출제 빈도가 높은 문항들을 선별하여 문제 만들기 문항지를 고안하여 중학교 1학년과 중학교 3학년에게 문제를 만들고 만든 문제를 푸는 활동을 해본 결과 다음과 같은 유의미한 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 문제 만들기를 통하여 학생들은 잘못된 수학 학습태도를 내포하고 있음을 발견하였다. 이는 반성적 사고가 없는 비구조적 학습, 특정 단어 및 문맥을 통하여 문제를 푸는 학습, 유형 암기식 학습으로 3가지 종류였다. 이를 해결하기 위해서는 오답매력도가 높은 객관식 문제 출제, 수리영역의 속도문제를 역량문제로 수정, 반성적 사고를 평가하는 것으로의 평가 방식의 변화 등 이 필요하다. 둘째, 문제 만들기에 대한 올바른 지도가 없다면, 교과서에 수록된 문제 만들기 문항은 교사로 하여금 학습자의 잘못된 학습 상태나 오류 등을 알 수 있게는 해주나 문제해결력 신장에는 아무런 도움이 되지 않는다. 셋째, 올바른 문제 만들기 지도는 올바른 문제 해결 지도로부터 출발된다. 오답매력도가 높은 문제가 출제되고 수리영역의 속도문제를 역량문제로 수정함으로써 학생들의 잘못된 수학 학습 방법을 개선하고, 반성적 사고 활동이 풍성이 이루어지는 학습을 통하여 참된 문제 해결 지도를 이루어져 문제 및 풀이과정을 완전히 이해하도록 한 뒤 문제를 만들도록 지도하는 전 과정이 문제 해결력 신장에 도움이 되는 효과적인 문제 만들기 지도이다. 이상의 연구 결과를 종합해보면 문제 만들기를 통하여 문제 해결력을 신장 시키기 위해서는 여러 가지 요소들이 뒷받침되어야 한다. 잘못된 수학 학습태도를 야기하는 우리나라 수학 교육의 문제 원인을 개선시켜 학생들로 하여금 참된 문제해결이 이루어지도록 한 뒤에 문제를 만들도록 하는데 까지 나아갈 때 문제 만들기는 의미가 있는 효과적인 활동이 될 것이다.