종이 접어 한 번에 잘라 모양을 만드는 활동을 이용한 수학영재 프로그램 개발

Abstract

종이접기라는 소재는 그 이전에도 다양하게 개발되어왔으나 내용의 풍부성과 다 양성에 비해 현재 개발되어 있는 소재는 아직 미미한 실정이다. 이에 본 연구는 종 이 접고 자르기라는 소재로 수학 영재 교수 학습 프로그램을 개발하고 고등학생(일 반학생)과 초등학생(영재)이 보이는 반응을 토대로 자료를 수정 보완하여 수학 영재 교육에서 절실히 필요한 다양한 교수 학습 프로그램을 제시하고자 하였으며, 연구 문제를 다음과 같이 설정하였다. 1. 수학적 사고와 활동에 깊은 연관이 있는 ‘종이 접어 한 번에 잘라 모양을 만드 는 활동’을 이용하여 수학 영재 교수 학습 자료를 개발한다. 2. 개발한 자료가 학생들의 수학적 사고력 개발과 어떤 관련이 있는지 실제 수업 에 적용하여 확인한다. 종이접기 및 자르기를 활용한 수학영재 프로그램을 개발하기 위해서 수학영재의 특성과 교수 학습 개발 모형 등의 분석과 더불어 종이접기와 관련된 다양한 선행연 구를 하였으며 다음과 같은 결과를 얻었다. 첫째, 본 연구에서 개발한 ‘종이 접어 한 번에 자르는 활동 교육 자료로서 적절한 소재임을 확인할 수 있었다. 우선 간단한 모양부터 시작해서 복잡한 도형으로 확장 시켜 나가는 과정에서 학생들 스스로 어떻게 접는 선을 그려야 하는지에 대한 원리 를 탐색하고 다양한 방법을 모색하는 과정은 학생들에게 기본 개념부터 심화된 사 고까지 할 수 있도록 하였다. 둘째, 학생들에게 친숙한 종이접기라는 구체적인 조작활동은 학생들에게 흥미 있 는 주제로 학생들이 자발적으로 과제를 해결하도록 동기부여가 되었으며, 여러 가 지 모양을 자르는 방법은 한가지로 고정되어 있지 않고 다양한 방법으로 해결 가능 한 열린 문제이며 다양한 방법을 모색하는 탐색 과정을 거칠 수 있었다. 셋째, 영재학급 학생에게 투입되지는 않았지만 간단한 예시들을 통해 종이가 평 평하게 접히는 조건에 대한 심화적으로 탐색하고 학습할 수 있도록 구성하였으며, 학생들의 수준을 고려해서 증명과정을 투입한다면 보다 학생들이 보다 심화적인 사 고가 가능하도록 할 수 있으리라 생각된다. 넷째, 마지막으로 학생들의 구체적인 조작활동의 결과를 통해 얻어낸 여러 가지 조건들을 종합적으로 활용하여 자신만의 대칭적인 모형과 비대칭적인 창의적인 도 형을 만들어보는 프로젝트 활동을 할 수 있도록 구성하였다. 특히 비 대칭도형을 디자인 하는 것은 각도와 길이를 적당히 조절해야 하는 문제를 가지고 있기에 단순 히 도형을 그리는 활동에서 그치지 않고, 보다 정밀한 분석 작업이 선행되어야 가 능하므로 학생들에게 도전적인 과제가 될 수 있다. 마지막으로 고등학생과 초등학생의 상당한 학력 차이가 있음에도 불구하고 전체 적으로 과제 수행 측면에서는 초등학생(영재)이 조금 더 성취수준이 높았으며, 이를 통해 선행학습에 영향을 받기 보다는 보다 창의적이고 분석적인 탐구 능력이 과제 해결에 더욱 큰 영향을 미치고 있음을 알 수 있었다. 즉, 수학영재 학생들에게 유용 한 자료가 될 수 있음을 알 수 있었다. 또한 초등학생부터 고등학생까지 학습자를 고려해서 학습지에 대한 약간의 변화 만 준다면 충분히 활용가능성이 있음을 알 수 있었다.