한국과 호주의 고등학교 수학과 교육과정 비교 분석

Abstract

본 연구는 향후 2015 개정 교육과정을 반영한 교과서 개발의 방향성과 교육과정의 개정 방향을 모색하고자 2012 PISA 결과에서 수학의 도구적 동기 지수가 한국보다 높은 호주와 고등학교 수학의 성취기준을 비교분석하였다. 호주와 비교하기 위해 먼저, 한국 2015 개정 고등학교 수학과 교육과정의 개정 사항을 2009 개정 교육과정과 비교 분석하여 2015 개정 교육과정의 방향과 핵심 개정사항을 살펴보았으며, 호주의 고등학교에 해당하는 11학년과 12학년에 대해 한국의 2015 개정 교육과정 성취기준과 호주의 고등학교 수학 성취기준을 세부 비교하였다. 특히 2015 개정 교육과정에서 학습 부담을 낮추기 위해 축소한 ‘다항식과 부등식’이 포함된 대수 영역과, 실생활 통계 내용을 강조하기 위해 변화한 확률과 통계 영역을 중심으로 비교분석 하였다. 연구를 통해 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정의 문서를 비교하여 분석한 결과 문서 체제가 보다 더 구체적으로 제시되고 있으며, 학습자의 학습 부담을 낮추기 위해 학습 내용의 일부를 삭제하거나 상향 이동 및 통합되었음을 확인하였다. 또한, <확률과 통계>의 실생활 맥락을 강조하기 위해 ‘교수·학습 방법 및 유의 사항’과 ‘평가 방법 및 유의 사항’에 해당 내용을 추가하였으며, 이를 효과적으로 학습할 수 있도록 공학도구 사용을 권장하고 있음을 확인하였다. 고등학교 1학년까지는 공통과목을 다루고, 이후 일반선택과목 네 과목에 진로선택과목 네 과목을 추가하여 학습자의 진로에 따른 수학교과 선택의 폭을 확장하였다. 둘째, 호주의 교육과정의 특징으로는 나선형 구조의 주제중심 교과로써 각 교과의 내용이 상이하여 학생의 흥미나 진로에 따라 선택할 수 있음을 확인하였다. 이 중 대수영역에서는 요금이나 월급, 수수료 등 다양한 실제적 맥락에서 문제 해결하는데 수학이 쓰임을 성취기준에 제시하며, 확률과 통게영역에서는 편향의 오류 가능성, 자료 처리 과정, 두 변량의 비교와 산점도, 상관계수 등 현실에서 쉽게 볼 수 있는 통계를 다루고 있다. 셋째, 대수영역의 호주의 교육과정과 2015 개정 교육과정의 성취기준을 비교하여 분석한 결과 호주 교육과정의 나선형 특성에 따라 한국보다 쉬운 수학 내용요소를 다루고 있으며, 한국과 달리 실제상황에서의 대수를 다루고 있음을 확인하였다. 넷째, 확률과 통계영역의 호주와 한국 2015 개정 교육과정의 성취기준을 비교하여 분석한 결과 문제의 양, 전체적인 분량, 내용의 깊이를 통틀어 호주 교육과정이 한국 교육과정보다 심도 있게 다루고 있었다. 한국 교육과정은 이론적 통계에 치우친 반면, 호주 교육과정은 실험과 시뮬레이션, 실생활 예제 등 실험통계로써 접근하며 확률분포에 있어서도 다양한 분포를 제시하였다. 한국의 <확률과 통계>보다 다양한 영역과 실제적인 상황을 다루고 있음을 확인하였다. 이러한 결과는 2015 개정 교육과정본 연구의 대수와 확률과 통계 영역을 중심으로 한 한국과 호주의 고등학교 수학과 교육과정 비교 분석을 통해 한국의 2015 개정 교육과정의 실생활 통계 내용의 재구성이나 학습 부담 경감 등의 방향은 적절하나, 추후 실제적인 맥락을 적절히 교과서에 반영하고 점차적으로 국제 동향에 맞춰 통계적 소양과 현실 상황에서의 수학의 유용성을 강조하여야 함을 시사한다.