한국과 핀란드의 교과서 비교·분석 - 기하영역을 중심으로

Abstract

이 연구는 한국과 핀란드의 중학교 수학교과서를 기하 영역으로 비교 분석하여서 한국의 교과서와 보조자료 개발과 수학교육에 대한 시사점을 찾기 위한 목적이 있는 논문이다. 이를 위해 한국의 동아 출판에서 출판된 수학교과서와 핀란드의 WSOY에서 출판된 핀란드 교과서를 대상으로 선정하였다. 한국과 핀란드의 수학교과서의 구성방식과 개념학습 방법에 대한 비교와 기하 적 발달 사고가 어느 수준까지 도달되도록 하고 있는지에 대해 비교를 하였다. 첫 번째로 단원 구성 방식을 교과서의 구성과 학습요소, 학년별 학습 주제와 학습 시기, van Hiele의 이론을 바탕으로 기하적 사고 수준 비교를 살펴보았다. 이에 한국 교과서에서는 대단원, 중 단원, 소단원으로 나누어져 생각과 활동을 하여 예제와 문제를 풀며 이해하게 되어 있고 여러 활동으로 그 개념에 대해 더 알아보고 단원을 정리하는 문제를 풀며 사고력을 키울 수 있도록 구성되어 있고 핀란드에서는 한국과 비슷하데 단원 구성이 이루어지기는 하나 개념들을 하나씩 소단원으로 구성되어 예제와 기본문제, 응용문제로 소단원이 구성되어 있다. 그리고 마지막에 복습 문제를 제공하고 교과서의 부록으로 심화 문제와 숙제가 제공되고 있다. 학습요소의 경우에도 한국이 초등학교에서 배우고 오는 선행지식을 핀란드에서는 중학교에 올라와서 배우기 때문에 비슷하면서 다른 점이 있었다. 학년 별로 학습하는 시기는 비슷하게 구성되어 있지만, 피타고라스의 정리 경우에 한국에서는 3학년에 학습하지만, 핀란드에서는 2학년에 학습하고 한국의 중학교 1학년에 학습하는 입체도형은 핀란드에서 3학년에 다루고 있다. 비슷한 듯 다르게 학습하는 시기가 다르다. van Hiele의 기하적 사고 발달 수준을 본 경우에는 한국에서는 엄밀한 증명이 이루어지고 있어서 4수준까지 발달 수준을 가지고 있고, 핀란드에서는 계산에 의한 설명을 제시하고 있기에 3수준까지의 발달 수준을 가짐을 알게 되었다. 두 번째로 내용전개 방법을 주요 개념 설명 방식과 증명으로 살펴보았다. 주요 개념에는 각, 도형(삼각형, 사각형, 원, 입체도형), 합동, 닮음, 피타고라스의 정리, 삼각비의 순으로 살펴보았다. 핀란드의 개념 설명은 한국의 초등학교에서 배우는 방식과 비슷하였다. 한국에서는 엄밀한 증명을 하면서 정리를 하고 있는데, 핀란드에서는 그 개념을 먼저 정리하여 그 정리한 것을 바탕으로 문제를 풀게 되어 있다. 그래서 증명을 살펴보면 한국에서는 증명이 정당화로 바뀌기는 하였으나 여전히 엄밀한 증명을 사용하고 있고 핀란드에서는 엄밀한 증명은 고등학교로 넘어가서 배우기 때문에 증명이라는 것보다는 계산에 의한 설명을 하고 있다. 한국과 핀란드의 교육제도와 수학과 교육과정, 선행 연구의 문헌들을 통하여 교육정책들을 살펴보았고, 교과서 내용을 비교·분석하여 수학교육에 대한 시사점을 논의하였다.