선형계획법과 비선형계획법을 이용한 한강수계 발전용댐 장기계획 수립

Abstract

최근 기후변화의 영향으로 국지성호우의 발생빈도가 증가하는 등 강우특성이 변화하고 수자원의 불확실성이 심화되고 있다. 기후변화에 의한 심각성은 IPCC 제 5차 보고서에서도 언급하고 있으며 수자원계획 수립할 때도 기후변화에 의한 수자원의 불확실성을 고려해야 한다. 기후변화의 심화로 인해 수자원의 효율적인 관리 및 운영이 중요하며 이에 대한 연구가 필요하다고 판단된다. 우리나라 발전량은 대부분 화력에너지와 원자력에너지에 의해 생산되며 수력발전에 의해 생산되는 발전량은 3% 정도로 그 양이 매우 적다. 수력발전은 강줄기를 따라 흐르는 유량을 이용하여 에너지를 생산하거나 댐에서 주기적으로 방류되는 방류량을 이용하여 에너지를 생산한다. 또한 수력발전은 환경오염을 최소화하며 급변하는 전력 공급이 필요한 경우 추가 발전량을 생산 가능하다는 장점이 있다. 따라서 우리나라 계절의 특성으로 인해 변화하는 월별 유량의 변동성과 효율적인 수자원 관리를 위한 연구가 필요하며 본 연구에서는 댐의 월 유입량을 고려하여 월별 발전량을 최대화하는 장기운영 계획을 수립하고자 하였다. 장기운영 계획 수립을 위하여 최적화 기법을 사용한 두 가지 모형을 개발하였다. 사용된 두 가지 기법은 최적화 기법의 다양한 기법들 중 모형을 구성하는 목적함수와 제약조건에 비선형식 포함하지 않는 선형계획법과 포함하는 비선형계획법을 이용하였다. 본 연구에서는 제약조건에 비선형식이 포함되어 있으며 선형계획법을 적용한 모형 구축할 때에는 Taylor Expansion을 이용하여 비선형식을 선형화하였다. 한강 유역에 위치하는 댐 7개(화천댐, 춘천댐, 소양강댐, 의암댐, 청평댐, 충주댐, 팔당댐)를 대상으로 모형을 구축하였으며 2004∼2013년의 월 유입량을 이용하여 최적발전량을 구해 실적 발전량과 비교・분석하였다. LP모형의 최적발전량은 갈수기에는 실적값에 비해 적은 발전량을 산정하고 홍수기에는 많은 발전량을 산출하였다. 또한 홍수기에는 유입량이 늘어나기 때문에 댐 내 수위를 낮게 유지하려는 경향을 보였다. NLP 모형 결과는 전반적으로 실적값에 비해 높은 수위를 유지하고 연중 고른 발전량을 산정한다는 것을 확인 할 수 있었다. 이는 NLP 모형은 초기값에 따라 그 최적 결과 값이 많이 좌우되고 전영역 최적해를 도출할 수 없다는 단점이 있기 때문에 LP 모형에 비해 정확한 값을 산정하기 어렵다고 판단된다. 따라서 수자원 장기계획 수립을 위한 모형 구성시 비선형계획법보다는 선형계획법을 이용하는 것이 더 합리적인 결과를 도출하며 비선형식을 선형화시키기 어려운 경우 비선형계획법을 적용하는 것이 적합하다고 판단된다. 본 연구에서 개발된 선형계획법을 이용하여 구축된 모형은 한국수력원자력의 내부 시스템에 탑재되어 한강수계 댐 장기계획 수립시 이용되고 있다. 모형은 실질적으로 사용자가 쉽게 사용할 수 있도록 인터페이스를 개발하여 실무에 적용되어지고 있다.